专题25《体积的等积变形》2020-2021学年小升初数学真...

更新时间：2021-03-16 浏览次数：328 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022六下·期末) 把一个高为30cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面的高度是（）cm。

A . 10 B . 30 C . 60 D . 90

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2. (2023六下·法库月考) 将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。

A . 体积 B . 表面积 C . 底面积 D . 侧面积

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3. (2019·株洲) 一个底面直径是6cm的圆柱形容器中盛有一些水，现将一个圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了x cm（水无溢出）。这个圆锥形铁块的体积是（）cm³.

A . 36πx B . 12πx C . 9πx D . 3πx

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4. (2019·商丘) 把一块长方体钢坯铸造成一根直径为6dm的圆柱形钢筋，钢筋的长度是（）dm。

A . 7.5 B . 10 C . 15

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5. (2018·开州) 如图所示是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm³的水倒进一个容量为500cm³的杯子中；（2）将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积的范围为（）。

A . 20cm³以上，30cm³以下 B . 30cm³以上，40cm³以下 C . 40cm³以上，50cm³以下 D . 50cm³以上，60cm³以下

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二、填空题

6. (2020·兴化) 一个无盖长方体玻璃金鱼缸长是8分米，宽4分米，高6分米；制作这个金鱼缸至少要玻璃平方分米，这个金鱼缸（玻璃厚度忽略不计）装满水约是升，将这些水全部倒入底面积24平方分米的圆柱形容器，水面高度是分米。

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7. (2020·兴化) 如图，把一个底面周长是25.12分米、高10分米的圆柱体切拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是平方分米，体积是立方分米。

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8. (2020·铁西) 用一块轻黏土正好可以捏成一个底面积是12cm² ，高是5cm的正方体，如果把这块轻黏土捏成底面积是6cm²的圆柱，这个圆柱的高是 cm。

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9. (2020·鸡西) 把一个棱长为4厘米的正方体容器装满水，倒入一个深8厘米的圆柱体容器内，刚好倒满，这个圆柱体的底面积是平方厘米。

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10. (2020·广州) 在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥浸没在水中，取出圆锥后，容器内的水面下降5厘米，这个圆锥高厘米。

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11. (2018·泉州) 图中一个小球的体积是立方厘米，一个大球的体积是立方厘米。

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12. (2018·海安) 一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍，那么大球的体积是小球的倍。

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13. (2018·内乡) 一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器（如图，单位：厘米），圆柱体的高是10厘米，圆锥体的高是6厘米，容器内的液面高7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的顶部到液面的高是厘米。

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三、解答题

14. (2020·固始) 一个圆锥形沙堆底面积是3.6m² ，高是2m，将这些沙子铺在一个长3m、高2m的长方体沙坑里，能铺多厚?

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15. (2020·昂昂溪) 学校把堆成底面直径是2米，高6米的圆锥形沙子填铺到一个长4米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？

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16. (2020·黄山) 一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

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17. (2020·武汉) 在一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器A里面装满了水，现把长16厘米的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面完全接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿出后，A中的水高度为6厘米，圆柱B的体积是多少立方厘米？

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18. (2020·兰山) 一个近似圆锥的粮堆，高1.5米，底面直径是20米。
1. （1）这个粮堆的体积是多少立方米?
2. （2）把这堆粮食装在长20米、宽3米的火车车厢里，大约可以装几米高?（得数保留一位小数）
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19. (2020·连云港) 一个圆锥形沙堆，底面积是25平方米，高是1.2米。用这堆沙子去填一个长10米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米?

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20. (2020·平凉) 一个圆锥形沙堆底面积是80平方米，高是15米，用这堆沙在5米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米?

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21. 一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米?（π取3.14）

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22. (2018·芜湖模拟) 快乐阅读，智慧理解。
例：将一个长60厘米、宽45厘米、高5厘米的长方体铁块锻造成棱长为15厘米的正方体，可以做几个?

同学们，这两位同学的计算方法，哪一种更简单呢?你学会了吗？在解决下面问题时赶紧用上吧！

一个装有水的圆柱形容器的底面半径是10cm，现将一个底面半径为5cm，高为9cm的圆锥，完成浸没在水中后，水面比原来高了多少厘米?

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23. (2023·定陶) 有一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面半径是2dm，高是4dm。用这个铁皮水桶装了一些水，水的高度是桶高的 $\text{[math]}$ 。
1. （1）做这个水桶需要铁皮多少平方分米?
2. （2）把这些水倒入下面这个长方体玻璃鱼缸中，水面的高度是多少分米?（得数保留一位小数）
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