浙江省瑞安六校2021届九年级下学期数学中考一模联考试卷

更新时间：2021-04-26 浏览次数：482 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）

1. (2021·瑞安模拟) 数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3，0中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 3 D . 0

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2. (2021·瑞安模拟) 我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4 400 000 000人.数据4 400 000 000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·瑞安模拟) 如图，桌面上有两卷圆柱形垃圾袋，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2021九下·瑞安开学考) 某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的（　　）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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5. (2021·瑞安模拟) 如图，点D在BA的延长线上，AE∥BC.若∠DAC=100°，∠B=65°，则∠ACB的度数为（）

A . 65° B . 35° C . 30° D . 40°

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6. (2021·瑞安模拟) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·瑞安模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以3cm为半径作 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，则AB的长为（）cm

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 D . 2 $\text{[math]}$

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8. (2021·瑞安模拟) 如图，是梯子两梯腿张开的示意图，AB=AC，梯腿与地面夹角∠ACB=∠α，当梯子顶端离地面高度AD=2.8m时，则梯子两梯脚之间的距离BC=（）m

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·瑞安模拟) 已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . y_{3 <}y_{2 <}y₁ B . y_{3 <}y_1<y₂ C . y_{2 <} y_{3 <}y₁ D . y_1< y_{3 <}y₂

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10. (2021·瑞安模拟) 如图：四个形状大小相同的等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按如图摆放在正方形ABCD的内部，顺次连接E、F、G、H得到四边形EFGH.若 $\text{[math]}$ ，且EH = $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. (2024九上·南康开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021九下·瑞安开学考) 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 .

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13. (2021·瑞安模拟) 若扇形的圆心角为120°，半径为4，则该扇形的面积为.

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14. (2021·瑞安模拟) 如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有名.

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15. (2021·瑞安模拟) 如图，在Rt△ABC中，点D为斜边AC上的一点（不与点A、C重合），BD=4，过点A，B，D作⊙O，当点C关于直线BD的对称点落在⊙O上时，则⊙O的半径等于.

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16. (2021·瑞安模拟) 如图，在河对岸有一等腰三角形场地EFG，FG=EG ，为了估测场地的大小，在笔直的河岸上依次取点C，D，B，A，使 $\text{[math]}$ 点E，G，D在同一直线上，在D观测F后，发现 $\text{[math]}$ ，测得CD=12米，DB=6米，AB=12米，则FG=米.

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三、解答题（本题有8小题，共10+8+8+8+10+10+12+14=80分）

17. (2021·瑞安模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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18. (2021·瑞安模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E.
1. （1）求证：△ADC≌△ADE.
2. （2）若CD=2，BD=4，求BE的长.
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19. (2021九下·瑞安开学考) 一个不透明的布袋里装有2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.
1. （1）摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）.
2. （2）现再将 $\text{[math]}$ 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2021·瑞安模拟) 如图，在6×6正方形网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上，请按下列要求作图.
图1 图2
1. （1）如图1，在BC上找一格点E，连接AE，DE，使得三角形ADE为直角三角形.
2. （2）如图2，F为BC中点，请在网格中找一格点G，作直线FG，使得FG平分四边形ABCD的面积.
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21. (2021·瑞安模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，点F为CE的中点，连结DF，DE，AD.
1. （1）求证：CD=DE.
2. （2）若OA=5，sin∠CAB= $\text{[math]}$ ，求DF的长.
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22. (2021·瑞安模拟) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，点B（点B在点A的右边），交 $\text{[math]}$ 轴于点C，其中 $\text{[math]}$ >0 .
1. （1）直接写出点B，点C的坐标，及抛物线的对称轴.（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）过OB的中点M做 $\text{[math]}$ 轴垂线交抛物线于点D，交BC于点N，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2021九下·瑞安开学考) 小张打算用3600元（全部用完）从商城购进甲、乙两种型号垃圾桶进行零售，进价和零售价如下表所示：

进价（元/个）

零售价（元/个）

甲型号垃圾桶

12

16

乙型号垃圾桶

30

36

设购进甲型号垃圾桶x个，乙型号垃圾桶y个.
1. （1）求y关于x的函数表达式.
2. （2）若甲、乙型号的垃圾桶的进货总和不超过160个，问小张如何进货，垃圾桶全部卖完后能获得最大的利润.
3. （3）小张为了吸引更多的客源，决定调整甲型号垃圾桶零售价. 若每个甲型号垃圾桶零售价降价a元，甲、乙型号垃圾桶全部售完，小张发现获得的利润为常数，与 $\text{[math]}$ 均无关，求a的值.
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24. (2021·瑞安模拟) 矩形ABCD中，AF、CE分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并交线段BC，AD于点F，E.当动点P从点A匀速运动到点F时，动点Q恰好从点C匀速运动到点B.记AP= $\text{[math]}$ ，BQ= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）判断AF与CE的位置关系，并说明理由.
2. （2）求AF，CF的长度.
3. （3） ①当PQ平行于 $\text{[math]}$ ECD的一边时，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.
  ②连接DB，对角线DB交PQ于点O，若点O恰好为PQ的三等分点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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