山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期数学6月...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：93 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一下·新绛月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·新绛月考) 下列各式中，值为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·新绛月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一下·新绛月考) 下列命题中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·新绛月考) 若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·新绛月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2020高一下·新绛月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ 是它的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 35 B . 33 C . 31 D . 29

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8. (2020高一下·新绛月考) 已知函数 $\text{[math]}$ , 则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2019 B . 2018 C . $\text{[math]}$ D . 1009

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9. (2020高一下·新绛月考) 设 $\text{[math]}$ 是任意等比数列，它的前 $\text{[math]}$ 项和，前 $\text{[math]}$ 项和与前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ ，则下列等式中恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·新绛月考) 设函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，它的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的个数（）
（1） $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ 的一个对称中心是 $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数（4）将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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11. (2020高一下·新绛月考) 已知 $\text{[math]}$ 是公差d不为零的等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等比数列，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

12. (2020高一下·新绛月考) 为了响应曲沃中学第三届文化艺术节，了解更多曲沃文化，在申园太子湖西岸测量位于湖中的萱楼的高度 $\text{[math]}$ ，可以选与萱楼底在同一水平面内的两个点C与D．如图所示，现测得 $\text{[math]}$ 并在点C测得楼顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，则萱楼的高度 $\text{[math]}$ 米．

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13. (2020高一下·新绛月考) 若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个不同的零点，且 $\text{[math]}$ 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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14. (2020高一下·新绛月考) 在数列 $\text{[math]}$ 中，其前n项和 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，则常数k的值为．

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15. (2020高一下·新绛月考) 已知x和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项和等比中项，则 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2020高一下·新绛月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．

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17. (2020高一下·新绛月考) 在△ABC中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 成等比数列；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求△ $\text{[math]}$ 的面积S.

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18. (2023高二下·浙江期中) $\text{[math]}$ 为数列{ $\text{[math]}$ }的前 $\text{[math]}$ 项和.已知 $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求{ $\text{[math]}$ }的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ,求数列{ $\text{[math]}$ }的前 $\text{[math]}$ 项和.

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19. (2020高一下·新绛月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为正数的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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20. (2020高一下·新绛月考) 一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处测得公路北侧远处一山顶D在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上，仰角也是 $\text{[math]}$ ，行驶了10公里后到达B处，测得此山顶D在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上，求此山的高度 $\text{[math]}$ ．

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21. (2020高一下·新绛月考) 已知 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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