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安徽省合肥市高新区兴园学校2016-2017学年中考数学模拟...

更新时间:2017-11-03 浏览次数:1305 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题:
三、计算题
四、作图题:
  • 17. (2017·合肥模拟)

    在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(﹣7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,﹣1),E(﹣1,﹣7).

    1. (1) 试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;

    2. (2) 将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;

    3. (3) 画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.

五、解答题:
  • 18. (2017·合肥模拟) 如图所示,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=﹣x+6分别交于x轴和y轴上同一点,交点分别是点B和点C,且抛物线的对称轴为直线x=4.

    1. (1) 求出抛物线与x轴的两个交点A,B的坐标.
    2. (2) 试确定抛物线的解析式.
  • 19. (2017·合肥模拟) A,B两市相距150千米,分别从A,B处测得国家级风景区中心C处的方向角如图所示,风景区区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tanα=1.627,tanβ=1.373.为了开发旅游,有关部门设计修建连接AB两市的高速公路.问连接AB高速公路是否穿过风景区,请说明理由.


  • 20. (2017·合肥模拟) 如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.

    1. (1) 求函数y=kx+b和y= 的表达式;
    2. (2) 已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.
  • 21. (2017·重庆模拟) 一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片,编号为1,2,3,先任取一张,将其编号记为m,再从剩下的两张中任取一张,将其编号记为n.
    1. (1) 请用树状图或者列表法,表示事件发生的所有可能情况;
    2. (2) 求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率.
六、综合题:
  • 22. (2017·合肥模拟) 如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3)三点.

    1. (1) 求此抛物线的解析式;
    2. (2) 若点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作NM∥y轴交抛物线于N,设点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示MN的长;
    3. (3) 在(2)的条件下,连接NB,NC,是否存在点M,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
  • 23. (2017·合肥模拟) 【发现证明】

    如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.

    小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,通过证明△AEF≌△AGF;从而发现并证明了EF=BE+FD.

    1. (1) 【类比引申】如图2,点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上,∠EAF=45°,连接EF,请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系,并证明;

    2. (2) 【联想拓展】如图4,如图,∠BAC=90°,AB=AC,点E、F在边BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的长.

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