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初中数学华师大版八年级下学期第19章 19.2 菱形

更新时间：2021-03-19 浏览次数：84 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·保定期中) 矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 对边平行且相等 B . 对角线垂直 C . 对角线互相平分 D . 对角线相等

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2. (2021九上·保定月考) 已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中正确的是（）

A . 当AB⊥BD时，它是菱形 B . 当AC=BD时，它是正方形 C . 当∠ABC=90°时，它是矩形 D . 当AB=BC时，它是矩形

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3. (2021九上·建平期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法能判定四边形ABCD是菱形的是（）

A . AC⊥BD B . BA⊥BD C . AB＝CD D . AD＝BC

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4. (2020九上·云梦月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线.将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转45°得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .则下列结论：
①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

其中正确的结论是有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021九上·建平期末) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，E是线段BD上一动点（点E不与点B，D重合），当△ABE是等腰三角形时，∠DAE＝（）

A . 30° B . 70° C . 30°或60° D . 40°或70°

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6. (2020九上·保定期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O ， AC=8，BD=6，DE⊥AB于点E ，则DE的长为（）

A . 4.8 B . 5 C . 9.6 D . 10

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7. (2020九上·丘北期末) 已知一个菱形的周长为8，有一个内角为120°，则该菱形较短的对角线长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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8. (2022八下·香洲期中) 已知一个菱形的边长是5cm，两条对角线长的比是4：3，则这个菱形的面积是（）

A . 12cm² B . 24cm² C . 48cm² D . 96cm²

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9. (2020九上·顺德月考) 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·胶州月考) 如图，小华剪了两条宽为 $\text{[math]}$ 的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为 $\text{[math]}$ ，则它们重叠部分的面积为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·沈北期末) 菱形ABCD中，对角线AC长为10cm，BD＝6cm，则菱形ABCD的面积为cm².

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12. (2024九上·九江期中) 菱形有一个内角为120°，较长的对角线长为6 $\text{[math]}$ ，则它的面积为.

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13. (2024八下·江门月考) 如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是．

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14. (2020九上·江西期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、综合题

15. (2021九上·渭滨期末) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，

求证：四边形EBFC是菱形.

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16. (2021九上·西安月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ．求菱形 $\text{[math]}$ 的周长．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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17. (2020九上·宜春月考) 如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，将菱形 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转，当菱形 $\text{[math]}$ 旋转到使点C落在线段 $\text{[math]}$ 上时（ $\text{[math]}$ ），求点F到 $\text{[math]}$ 的距离．
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18. (2020九上·福州月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，且0°＜α≤180°，连接BE，CF相交于点D．
1. （1）求证：BE＝CF；
2. （2）当α＝90°时，求四边形AEDC的面积．
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