陕西省西安市第二十三中学2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间：2021-12-10 浏览次数：100 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·西安月考) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·西安月考) 正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是（）

A . 四个角相等 B . 四条边相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线相等

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3. (2024九上·北京市开学考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·镇海区期中) 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）

A . 20 B . 24 C . 28 D . 30

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5. (2021九上·西安月考) 根据下列表格对应值：

x

3.24

3.25

3.26

ax²+bx+c

-0.02

0.01

0.03

判断关于x的方程ax²+bx+c=0 $\text{[math]}$ 的一个解x的范围是（）

A . x＜3.24 B . 3.24＜x＜3.25 C . 3.25＜x＜3.26 D . 3.26＜x＜3.28

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6. (2024八下·广饶月考) 已知一个菱形的周长是20，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（）

A . 12 B . 36 C . 24 D . 48

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7. (2022九上·通海期中) 某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.21%，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·夏津期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. (2021九上·西安月考) 设a、b是方程x²-x-2020=0的两个实数根，则(a−1)(b−1)的值为（）

A . -2020 B . 2018 C . 2020 D . 2022

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10. (2021九上·西安月考) 如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为4 $\text{[math]}$ 且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·茂南期中) 小明抛掷一枚质地均匀的硬币9次，有6次正面向上，则第10次抛掷这个硬币，反面向上的概率为.

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12. (2021九上·西安月考) 已知关于x的一元二次方程 2x²-3kx+4=0 的一个根是1，则k=.

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13. (2021九上·西安月考) 如图，连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，还要添加，才能保证四边形EFGH是正方形.

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14. (2021九上·西安月考) 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2.若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为.

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三、解答题

15. (2021九上·西安月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ （配方法）
4. （4） $\text{[math]}$ （公式法）
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16. (2021九上·西安月考) 在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB=30°，BD=4，求矩形ABCD的面积.

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17. (2023九上·临渭期末) 已知：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
求证：此方程一定有实数根.

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18. (2021九上·西安月考) 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6.
1. （1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为；
2. （2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀.从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张.请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的面数字恰好相同的概率.
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19. (2021九上·西安月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ．求菱形 $\text{[math]}$ 的周长．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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20. (2021九上·西安月考) 某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，该商店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1200元？

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21. (2023九上·临渭期末)
1. （1）问题提出
  如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC，∠ACB的平分线交AB于点P，过点P分别作PE⊥AC， PF⊥BC.垂足分别为E，F，则图1中四边形PECF的形状为.
2. （2）问题探究
  如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，BC=6，∠ACB的平分线交AB于点P，过点P分别作PE⊥AC，PF⊥BC.垂足分别为E，F，求四边形PECF的面积；
3. （3）问题解决
  如图3，△ABC是儿童公园内“少儿活动中心”的设计示意图.已知AB=80m，∠ACB=120°，∠ACB的平分线交AB于点P，过点P分别作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别为E，F.按设计要求，四边形内部为室内活动区，阴影部分是室外活动区.若∠CAB=30°，求室内活动区PECF的面积.
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