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上海市浦东新区2019-2020学年高一下学期数学期中考试试...

更新时间：2021-03-30 浏览次数：95 类型：期中考试

一、填空题

1. (2020高一下·浦东期中) 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·浦东期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·浦东期中) 与 $\text{[math]}$ 角终边重合的角的集合是

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4. (2020高一下·浦东期中) 已知一扇形的圆心角为2弧度，半径为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积为 $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·浦东期中) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示的形式是

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6. (2020高一下·浦东期中) 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 等于

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7. (2020高一下·浦东期中) 若 $\text{[math]}$ 是第一象限的角，则 $\text{[math]}$ 是第象限的角。

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8. (2020高一下·浦东期中) 在△ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. (2020高一下·浦东期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2020高一下·浦东期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为

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11. (2020高一下·浦东期中) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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12. (2020高一下·浦东期中) 某高一学生骑车行驶，开始看见塔在南偏东30°方向，沿南偏东60°方向骑行2千米后，看见塔在正西方向，则此时这名学生与塔的距离大约为千米（结果保留两位有效数字）

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二、单选题

13. (2020高一下·浦东期中) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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14. (2020高一下·浦东期中) 当 $\text{[math]}$ 时，在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图像只可能是（）

A . B . C . D .

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15. (2020高一下·浦东期中) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值分别为（）

A . π，1 B . π， $\text{[math]}$ C . 2π，1 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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16. (2020高一下·浦东期中) 下列命题中真命题的个数是（）
⑴小于 $\text{[math]}$ 的角一定是锐角（2）函数 $\text{[math]}$ 是偶函数（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ （4）在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是钝角三角形

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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三、解答题

17. (2020高一下·浦东期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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18. (2020高一下·浦东期中) 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ .

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19. (2020高一下·浦东期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是锐角，求 $\text{[math]}$ 的值，并判断 $\text{[math]}$ 是第几象限角.

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20. (2020高一下·浦东期中) 设△ $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求△ $\text{[math]}$ 的周长.
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21. (2020高一下·浦东期中) 如图，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半径为1的圆 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在第一、二象限， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点，△ $\text{[math]}$ 为等边三角形，记以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为始边、射线 $\text{[math]}$ 为终边的角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式和值域.
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