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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /七年级下册 /第3章因式分解 /3.3 公式法

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初中数学湘教版七年级下册3.3.2运用完全平方公式因式分解 ...

更新时间：2021-03-29 浏览次数：81 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八下·丹东期末) 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A . a²+4 B . a²+ab+b² C . a²+4ab+b² D . x²+2x+1

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2. (2020七下·衢州期末) 下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·上海期中) 下列各式中，能够运用完全平方公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·鞍山期末) 下列因式分解正确的是（）

A . ﹣3x²ⁿ﹣6xⁿ＝﹣3xⁿ（x²+2） B . x²+x+1＝（x+1）² C . 2x²﹣ $\text{[math]}$ ＝2（x+ $\text{[math]}$ ）（x﹣ $\text{[math]}$ ） D . 4x²﹣16＝（2x+4）（2x﹣4）

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5. (2020八上·新乡期中) 下列各式能用完全平方公式分解因式的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2020七上·上海期中) 下列各式可以用完全平方公式因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·重庆市期中) 把多项式ax³﹣2ax²+ax分解因式，结果正确的是（）

A . ax（x²﹣2x） B . ax²（x﹣2） C . ax（x+1）（x﹣1） D . ax（x﹣1）²

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8. (2020·金东模拟) 分解因式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·怀化期末) 把代数式 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·台州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 32 B . 25 C . 10 D . 64

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二、填空题

11. (2022·云南模拟) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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12. (2023八下·埇桥期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2020八上·上海月考) 已知x>0，y>0，且x-4 $\text{[math]}$ -5y=0，则 $\text{[math]}$ =。

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14. (2020八上·广西月考) 分解因式：3a²﹣18ab＋27b²＝.

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15. (2020七下·北海期末) 如果 $\text{[math]}$ 可以用完全平方公式进行因式分解，则 $\text{[math]}$ .

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三、计算题

16. (2021八上·曾都期末) 因式分解
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

⑤ $\text{[math]}$

⑥ $\text{[math]}$

⑦ $\text{[math]}$

⑧ $\text{[math]}$

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17. (2019七下·桥西期末) 将多项式x²+9添上一个单项式后，使它能运用完全平方公式进行因式分解，请写出两种情况，并对其分别进行因式分解．

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18. (2020七下·丽水期中) 利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题：
1. （1）因式分解：x²-4x+4= 。
2. （2）填空：①当x=-2时，代数式x²+4x+4=；
  ②当x=时，代数式x²-6x+9=0。
  
  ③代数式x²+8x+20的最小值是。
3. （3）拓展与应用：求代数式a²+b²-6a+8b+28的最小值。
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