陕西省渭南市富平县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-05-08 浏览次数：172 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·富平期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·肥西模拟) 下列几何体的左视图和俯视图相同的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·新罗月考) 抛物线y＝（x－4） ²－3的顶点坐标是（）

A . （－4，3） B . （－4，－3） C . （4，3） D . （4，－3）

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4. (2021九上·碑林月考) 在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下（）

A . 不能够确定谁的影子长 B . 小刚的影子比小红的影子短 C . 小刚跟小红的影子一样长 D . 小刚的影子比小红的影子长

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5. (2021九上·富平期末) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点О成位似图形，且在点О的同一侧， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为1：2，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·富平期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·富平期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·福绵期中) 由于国内疫情得到缓和，餐饮业逐渐恢复，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为2000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天的收入约为2420元，若设每天的增长率为x，则列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·富平期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，且反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么m的值为（）

A . －1 B . 3或－1 C . －2 D . 3

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10. (2021九上·富平期末) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ （a、b、c是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021九上·富平期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为.

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12. (2021九上·富平期末) 袋中装有6个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．现进行摸球试验，每次随机摸出一个球记下颜色后放回，经过大量的试验，发现摸到黑球的频率稳定在0.75附近，则袋中白球约有个。

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13. (2021九上·富平期末) 分别以矩形 $\text{[math]}$ 的边OA，OC所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点B的坐标是(4，2)，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠使点B落在G(3，0)上，折痕为 $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点E，则k的值为.

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14. (2022·南通模拟) 如图，在边长为10的菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，点O是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F.则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

15. (2021九上·富平期末) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ .

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16. (2021九上·富平期末) 图中几何体是将大长方体内部挖去一个小长方休后剩余的部分，请画出该几何体的三视图.

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17. (2021九上·富平期末) 如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB交AB于D，AD＝4，BD＝9，求tanA.

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18. (2021九上·富平期末) 在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ .将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点 $\text{[math]}$ ，求b的值.

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19. (2021九上·富平期末) 某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ ，下降时，y与x成反比例关系.
1. （1）求a的值，并求当 $\text{[math]}$ 时，y与x的函数表达式；
2. （2）血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间是多少小时？
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20. (2021九上·富平期末) 小雁塔位于西安市南郊的荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志.数学活动小组的同学对该塔进行了测量，测量方法如下：如图所示，间接测得该塔底部点B到地面上一点E的距离为38米，塔的顶端为点A，且 $\text{[math]}$ ，在点E处竖直放一根标杆，其顶端为D， $\text{[math]}$ ，在BE的延长线上找一点C，使C，D，A三点在同一直线上，测得 $\text{[math]}$ 米.已知标杆 $\text{[math]}$ 米，求该塔的高度AB.

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21. (2021九上·秦都月考) 如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在对角线AC上，点F在边CD上（点F与点C、D不重合）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证：四边形ABCD是正方形.

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22. (2021九上·富平期末) 甲、乙，丙、丁4人聚会，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同，将4件礼物放在一起.
1. （1）甲从中随机抽取一件，求甲抽到的是自己带来的礼物的概率；
2. （2）甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，用列表法或画树状图法求甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率.
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23. (2021九上·富平期末) 如图1，矩形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是线段BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F.将 $\text{[math]}$ 沿直线AE翻折，点B的对应点为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交CD于点M.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2021九上·富平期末) 如图，在大楼 $\text{[math]}$ 的正前方有一斜坡 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，坡比 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，其中A、C、E在同一直线上.
1. （1）求斜坡 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求大楼 $\text{[math]}$ 的高度；（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .）
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25. (2021九上·富平期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一直线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点N，其顶点为D.
1. （1）求抛物线及直线AC的函数表达式；
2. （2）在抛物线对称轴上是否存在一点M，使以A，N，M为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出M点的坐标.若不存在，请说明理由.
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