陕西省咸阳市秦都区双照中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：85 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·北流期中) 在下列方程中，属于一元二次方程的是（）。

A . 3x-4=0 B . x²-3x=0 C . x+3y=2 D . $\text{[math]}$ =3

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2. (2021九上·秦都月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2021九上·秦都月考) 已知关于x的一元二次方程x²＋x＋m＝0的一个根为x＝1，则m的值为（）

A . 1 B . 2 C . –2 D . –1

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4. (2021九上·秦都月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九下·蕉岭模拟) 若关于x的一元二次方程mx²+2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）

A . 0 B . 4 C . 0或4 D . 0或﹣4

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6. (2021九上·秦都月考) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，下列叙述错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形

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7. (2021九上·秦都月考) 今年，某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2019年单价为200元，2021年单价为162元，2019年到2021年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是（　　）

A . 10% B . 19% C . 20% D . 30%

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8. (2021九上·秦都月考) 如图，点P是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等.其中正确的结论是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题

9. (2024九上·龙川期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是.

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10. (2021九上·秦都月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

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11. (2021九上·秦都月考) 如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2021九上·秦都月考) 如图，点P是正方形 $\text{[math]}$ 内位于对角线 $\text{[math]}$ 下方的一点，已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. (2021八下·田家庵期末) 如图，点P是 $\text{[math]}$ 中斜边 $\text{[math]}$ （不与A，C重合）上一动点，分别作 $\text{[math]}$ 点M，作 $\text{[math]}$ 于点N，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

14. (2021八下·长丰期末) 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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15. (2021九上·秦都月考) 用公式法解方程： $\text{[math]}$ .

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16. (2024九下·麻城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 至F点，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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17. (2024九上·襄州月考) 已知3是一元二次方程x²-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根.

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18. (2021九上·秦都月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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19. (2021九上·秦都月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2021九上·秦都月考) 如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在对角线AC上，点F在边CD上（点F与点C、D不重合）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证：四边形ABCD是正方形.

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21. (2021九上·陈仓期中) 关于x的一元二次方程x²﹣3x＋k＝0有实数根.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若k是符合条件的最大整数，求此时一元二次方程的解.
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22. (2021九上·通川期中) 张大爷一家承接的手工产品成本每件 $\text{[math]}$ 元，销售单价为 $\text{[math]}$ 元时，每月销量为 $\text{[math]}$ 件，销售单价每降低 $\text{[math]}$ 元，每月销量增加 $\text{[math]}$ 件.政府根据每月销量补贴每件 $\text{[math]}$ 元补助金.
1. （1）当销售单价定为 $\text{[math]}$ 元，那么政府本月补助张大爷一家多少元？
2. （2）产品每月的销售利润加每月政府补助金是张大爷一家的手工产品收入，当某月销售单价为多少元时，张大爷一家能获得 $\text{[math]}$ 元的手工产品收入？
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23. (2021九上·秦都月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. (2021九上·秦都月考) 某养殖专业户要建一个如图所示的矩形养鸡场.养鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长 $\text{[math]}$ 米，墙的对面留有一个 $\text{[math]}$ 米宽的门.
1. （1）若墙长为 $\text{[math]}$ 米，要围成的养鸡场面积是 $\text{[math]}$ 平方米，则养鸡场的长和宽各为多少米？
2. （2）围成的养鸡场面积能达到 $\text{[math]}$ 平方米吗？说明理由.
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25. (2021九上·秦都月考) 矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长.
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26. (2021九上·秦都月考)
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点H.请写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G，试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论.
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