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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /九年级下册 /第7章锐角函数 /7.4 由三角函数值求锐角

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初中数学苏科版九年级下册7.4 由三角函数值求锐角同步训练

更新时间：2021-04-02 浏览次数：99 类型：同步测试

一、单选题

1. 用科学计算器求sin 9°的值，以下按键顺序正确的是（）

A . sin9= B . 9sin= C . sin9 D . 9sin

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2. 已知sinα＝ $\text{[math]}$ ，求α．若以科学计算器计算且结果以“度，分，秒”为单位，最后应该按键（）

A . AC B . 2ndF C . MODE D . DMS

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3. 已知β为锐角，且tan β=3.387，则β约等于（）

A . 73°33' B . 73°27' C . 16°27' D . 16°21'

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4. 已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（　　）

A . 8° B . 9° C . 10° D . 12°

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5. 如果角α为锐角，且sinα= $\text{[math]}$ ，那么α在（　　）

A . 0°＜α＜30° B . 30°＜α＜45° C . 45°＜α＜60° D . 60°＜α＜90°

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6. 如图，一个人从山脚下的 $\text{[math]}$ 点出发，沿山坡小路 $\text{[math]}$ 走到山顶 $\text{[math]}$ 点．已知坡角为 $\text{[math]}$ ，山高 $\text{[math]}$ 千米．用科学计算器计算小路 $\text{[math]}$ 的长度，下列按键顺序正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（）

A . B . C . D .

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9. 用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是（　　）

A . B . C . D .

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10. 下列说法正确的是（）

A . 求sin30°的按键顺序是、30、= B . 求2³的按键顺序、2、、3、= C . 求 $\text{[math]}$ 的按键顺序是、、8、= D . 已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A的大小，按键顺序是、、0.5018、=

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二、填空题

11. 用计算器计算：sin35°≈ （结果保留两个有效数字）．

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12. (2017·西安模拟) 运用科学计算器计算：2 $\text{[math]}$ cos72°=．（结果精确到0.1）

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13. 比较大小：sin33°+cos33° 1．（可用计算器辅助）

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14. 用科学计算器计算： $\text{[math]}$ ﹣tan65°≈ （精确到0.01）

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15. 利用计算器求值（精确到0.0001）：tan27°15′+cos63°42′=

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16. 用计算器计算:sin 51°30'+cos 49°50'-tan 46°10'的值约是.

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17. (2023·碑林模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，BC=3 $\text{[math]}$ ，则AC的长为．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）

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18. 小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“-”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为．

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三、解答题

19. 使用计算器求锐角A（精确到1′）．
（1）已知sinA=0.9919；
（2）已知cosA=0.6700；
（3）已知tanA=0.8012．

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20. 根据所给条件求锐角∠α．（精确到1″）
（1）已知sinα=0.4771，求∠α；
（2）已知cosα=0.8451，求∠α；
（3）已知tanα=1.4106，求∠α．

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21. （1）验证下列两组数值的关系：
2sin30°•cos30°与sin60°；
2sin22.5°•cos22.5°与sin45°．
（2）用一句话概括上面的关系．
（3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立．
（4）如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式．

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22. (2019·烟台) 如图所示，一种适用于笔记本电脑的铝合金支架，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 开合，在 $\text{[math]}$ 边上有一固定点 $\text{[math]}$ ，支柱 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 转动，边 $\text{[math]}$ 上有六个卡孔，其中离点 $\text{[math]}$ 最近的卡孔为 $\text{[math]}$ ，离点 $\text{[math]}$ 最远的卡孔为 $\text{[math]}$ .当支柱端点 $\text{[math]}$ 放入不同卡孔内，支架的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上，电脑台面的角度可达到六档调节，这样更有利于工作和身体健康.现测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，支柱 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当支柱的端点 $\text{[math]}$ 放在卡孔 $\text{[math]}$ 处时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）当支柱的端点 $\text{[math]}$ 放在卡孔 $\text{[math]}$ 处时， $\text{[math]}$ ，若相邻两个卡孔的距离相同，求此间距.(结果精确到十分位)
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