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四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期文数期中...

更新时间:2021-04-25 浏览次数:103 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020高二下·成都期中) 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.若直线 的极坐标方程为 ,圆 的参教方程为 ( 参数).
    1. (1) 求直线 的直角坐标方程和圆 的普通方程.
    2. (2) 试判断直线 与圆 的位置关系.
  • 18. (2020高二下·成都期中) 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    总计

    男生

    5

    女生

    10

    总计

    50

    已知在全部50人中随机抽取1人抽到不爱打篮球的学生的概率为 .

    1. (1) 请将上面的列联表补充完整.
    2. (2) 是否有 的把握认为喜爱打篮球与性别有关;请说明理由.

      0.100

      0.050

      0.010

      0.005

      0.001

      2.706

      3.841

      6.635

      7.879

      10.828

    3. (3) 现对本班喜爱打篮球的同学采取分层抽样的方法从中随机抽取6名同学进行其它兴趣爱好的调查,并在这6名同学中任选2人作为组长,求选出的2名组长中恰好有1名男生1名女生的概率.
  • 19. (2020高二下·成都期中) 在平面直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),在以直角坐标系的原点为极点, 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线 的极坐标方程为 .
    1. (1) 求曲线 在直角坐标系中的普通方程和直线 的倾斜角.
    2. (2) 设点 ,若直线 与曲线 相交于不同的两点 ,求 的值.
  • 20. (2020高二下·成都期中) 已知函数 ,曲线 过点 .
    1. (1) 求函数 解析式.
    2. (2) 求函数 的单调区间与极值.
  • 21. (2020高二下·成都期中) 已知函数 (其中常数 )分别在 处和 处取得极值.
    1. (1) 若 在区间 上单调递增,求实数 的取值范围.
    2. (2) 证明:对一切 ,不等式 恒成立.
    1. (1) 时,求 的最小值.
    2. (2) 若 恒成立,求 的取值范围.

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