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2015-2016学年四川省攀枝花十二中高一下学期3月调研数...

更新时间:2018-01-18 浏览次数:1008 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 设 是两个不共线的向量,=2+k=+3=2- , 若A、B、D三点共线,求k的值.

  • 18. 设=(1+cos x,1+sin x),=(1,0),=(1,2).

    (1)求证:()⊥();

    (2)求||的最大值,并求此时x的值.

  • 19. 已知A(3,0),B(0,3)C(cosα,sinα),O为原点.

    (1)若 , 求tanα的值;

    (2)若 , 求sin2α的值.

  • 20. 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量=(cosA,sinA),=(﹣sinA,cosA),若=1.

    (1)求角A的大小;

    (2)若b=4 , 且c=a,求△ABC的面积.

  • 21.

    如图,在平面四边形ABCD中,△BCD是正三角形,AB=AD=1,∠BAD=θ.

    (Ⅰ)将四边形ABCD的面积S表示成关于θ的函数;

    (Ⅱ)求S的最大值及此时θ的值.

  • 22. (2020高二上·普宁期中)

    如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?

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