初中数学浙教版七年级下学期期中复习专题5 二元一次方程（组）

更新时间：2021-04-06 浏览次数：136 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021八上·阜新期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（）.

A . m=2，n=1 B . m=1，n= $\text{[math]}$ C . m=1，n= $\text{[math]}$ D . m=1，n= $\text{[math]}$

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2. (2021七上·柯桥期末) 二元一次方程2 x－y =1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·渠县期末) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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4. (2020八上·龙岗期末) 下列方程组中不是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·淮阳期末) 关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为负倒数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1.5 B . 2.5 C . 3.5 D . 4.5

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6. (2020七下·重庆期末) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）
①当a＝5时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③当 $\text{[math]}$ 时，a＝18；④不存在一个实数a使得x=y.

A . ①②④ B . ②③④ C . ②③ D . ②④

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7. (2020八上·金牛期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·洞口月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·高台期末) 4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七上·吴兴期末) 如图，将长与宽比为3：2的长方形ABCD分割成一个阴影长方形和由196个面积相等的小正方形构成的边框，（边框的宽度即为小正方形的边长），则阴影长方形的长与宽的比为（）

A . 3：2 B . 29：19 C . 29：17 D . 29：21

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二、填空题

11. (2020七下·嘉兴期末) 若关于x，y的方程 $\text{[math]}$ 是一个二元一次方程，则m的值为.

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12. (2022八上·西安月考) 若方程2x^2a^＋^b^－⁴＋4y^3a^－^2b^－³＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝，b＝.

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13. (2024七下·新安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a+b的值为.

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14. (2020八上·大庆月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k =．

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15. (2020八上·南山期中) 如果方程组 $\text{[math]}$ 的解与方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2020七上·石景山期末) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？” 译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量单位）设大容器的容量为 $\text{[math]}$ 斛，小容器的容量为 $\text{[math]}$ 斛，根据题意，可列方程组为．

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三、解答题

17. (2020八上·滕州月考) 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020八上·未央月考) 关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 甲、乙两人共同解方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，试计算a²⁰¹⁸+（﹣ $\text{[math]}$ b）²⁰¹⁷的值．

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20. (2024七下·淮滨期末) 本地某快递公司规定：寄件不超过 $\text{[math]}$ 千克的部分按起步价计费；寄件超过 $\text{[math]}$ 千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：
收费标准

目的地

起步价（元）

超过 $\text{[math]}$ 千克的部分

（元 $\text{[math]}$ 千克）

上海

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

北京

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

实际收费

目的地

质量

费用（元）

上海

2

9

北京

3

22

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2020七下·福绵期末) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ .
1. （1）解该方程组；
2. （2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，求代数式2b﹣4a的值.
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22. (2020七下·安陆期末) （阅读材料）小明同学遇到下列问题：解方程组 $\text{[math]}$ ，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的 $\text{[math]}$ 看作一个数，把 $\text{[math]}$ 看作一个数，通过换元，可以解决问题.以下是他的解题过程：令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这时原方程组化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 所以，原方程组的解为 $\text{[math]}$
（解决问题）请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解：.
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23. (2020七下·长兴期中) 某市准备安装完成5700辆共享单车投人市场．由于抽调不出足够熟练工人，公司准备招聘一批新工人．生产开始后发现：
1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车：2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多。
1. （1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车；
2. （2）若公司原有熟练工a人，现招聘n名新工人（a>n），使得最后能刚好一个月（30天）完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投人运营的占5%，用含a的代数式表示n；
3. （3）直接写出符合题意的n值。
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24. (2020七下·吴兴期中) 如图1是某机场的平地电梯，电梯AB的长度为120米，如图2所示.若两人不乘电梯在地面匀速行走，小明每分钟的路程是小王的1.5倍，且1.5分钟后，小明比小王多行走30米.
1. （1）求两人在地面上每分钟各行走多少米？
2. （2）若两人在平地电梯上行走，电梯向前行驶，两人也同时在电梯上行走.当小明到达B处时，小王还剩 $\text{[math]}$ 米.
  ①求平地电梯每分钟行驶多少米？
  
  ②当小明到达B处时，发现有一袋行李忘在A处，同时关注此时为7点55分，小明马上从地面返回A处，拿了行李后立即乘平地电梯（同时行走）去B处.问小明能否在8点前和小王汇合，并说明理由.
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