初中数学浙教版七年级下册第四章因式分解强化提升训练

更新时间：2021-04-17 浏览次数：289 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021八上·遂宁期中) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·上海市期中) 下列各式中，去括号或添括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·通许期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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4. (2021八下·高青期中) 已知x＝3y+5，且x²﹣7xy+9y²＝24，则x²y﹣3xy²的值为（）

A . 0 B . 1 C . 5 D . 12

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5. (2020八上·丰南月考) 一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·高州期末) 若x²＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是（）

A . －5 B . 11 C . －5或11 D . －11或5

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7. (2020·昆明模拟) 多项式3x²y﹣6y在实数范围内分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3y（x²﹣2） C . y（3x²﹣6） D . $\text{[math]}$

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8. (2019八上·浦东期中) 下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·东平月考) 已知 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面五个单项式① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤-1其中，正确的个数共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）²⁰⁰⁸+（a+1）²⁰⁰⁹+（a+1）²⁰¹⁰的值是（）

A . -3 B . 3 C . -1 D . 1

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二、填空题

11. (2019八上·海淀月考) 已知a、b满足a+b＝5，ab²+a²b＝10，则ab的值是．

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12. 一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为14，面积为8，则m²n+mn²的值为．

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13. (2019七下·岳阳期中) 多项式 $\text{[math]}$ 的展开结果中的 $\text{[math]}$ 的一次项系数为3，常数项为2，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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14. (2019七下·岳阳期中) 若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b）（8x-c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于．

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15. (2020八上·张掖期末) 如果 $\text{[math]}$ 可以因式分解为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数），则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2022七下·江阴期中) 多项式 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后，可化为一个整式的平方，则这个单项式是.（写一个即可）

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三、计算题

17. 综合题。
1. （1） ﹣12x¹²y³和8x¹⁰y⁶的公因式是
2. （2） ﹣xy²（x+y）³和x（x+y）²的公因式是
3. （3） ﹣6xyz+3xy²﹣9x²y的公因式是
4. （4）多项式18xⁿ⁺¹﹣24xⁿ的公因式是．
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18. (2020八上·四川月考) 因式分解．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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19. (2020七上·上海期中) 因式分解 $\text{[math]}$

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20. (2019八下·太原期末) 数25⁷－5¹²能被120整除吗?请说明理由.

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21. 观察下列各式：(1)－a＋b＝－(a－b)；(2)2－3x＝－(3x－2)；(3)5x＋30＝5(x＋6)；(4)－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同．利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a²－b²＝5，1－b＝－2，求1＋a²＋b－b²的值．

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22. (2020八上·燕山期末) 阅读下列材料：
分解因式： $\text{[math]}$

请根据上述材料回答下列问题：
1. （1）小云的解题过程从步出现错误的，错误的原因是：.
  小朵的解题过程从步出现错误的，错误的原因是.
  
  小天的解题过程从步出现错误的，错误的原因是：.
2. （2）若都错误，请你写出正确的解题过程.
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23. (2019七下·鄞州期末) 已知：a-b=m，b-c=n．
1. （1） m=3，n=4，求代数式（a-c)² ， a²+b²+c²-ab-bc-ca的值。
2. （2）若m<0，n<0，判断代数 $\text{[math]}$ 的值与0的大小关系并说明理由．
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24. 下面是某同学对多项式(x²－4x＋2)(x²－4x＋6)＋4进行因式分解的过程．
解：设x²－4x＝y，

则原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

＝y²＋8y＋16(第二步)

＝(y＋4)²(第三步)

＝(x²－4x＋4)²(第四步)．

回答下列问题：
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
2. （2）该同学因式分解的结果(填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：．
3. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x²－2x)(x²－2x＋2)＋1进行分解．
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