江苏省无锡市江阴市2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-09-09 浏览次数：81 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七下·江阴期中) 下列计算正确的是（）

A . （a³）²=a⁵ B . （a-b）²=a²-b² C . a・a³=a⁴ D . （-3a）³=-9a³

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2. (2022七下·江阴期中) 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A . x²-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B . x²-8x+16=（x-4）² C . （x+5）（x-2）=x²+3x-10 D . 6ab=2a•3b

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3. (2022七下·江阴期中) 若a＝－0.3² ， b＝－3^－² ， c＝（－ $\text{[math]}$ )^－² ， d＝（－ $\text{[math]}$ )⁰ ，则它们的大小关系是（）

A . a<c<b<d B . b<a<d<c C . a<b<d<c D . b<a<c<d

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4. (2024七下·雨花月考) 一个三角形的两边长分别是1和3，则第三边的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 7

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5. (2022七下·江阴期中) 一个多边形的外角和是360°，这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 不确定

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6. (2022七下·江阴期中) 如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD.给出下列结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝2∠DAB.其中，正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2024七下·扬州月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 的取值而定

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8. (2022七下·江阴期中) 若关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的解满足x+y= 0，则a的值为（）

A . -I B . -2 C . 0 D . 不能确定

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9. (2022七下·江阴期中) 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，顶点 $\text{[math]}$ 均落在点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合于线段 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . 40° B . 37° C . 36° D . 32°

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10. (2023八上·河北开学考) 如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且AB＝8，则△ABC中AB边上高的长为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 无法确定

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二、填空题

11. (2024七下·玄武月考) 最薄的金箔的厚度为 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ .

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12. (2022七下·江阴期中) 10^m= 3，10ⁿ= 5，则 $\text{[math]}$ =

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13. (2022七下·江阴期中) 已知二元一次方程2x-3y=5有一组解为 $\text{[math]}$ ，那么m=.

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14. (2022七下·江阴期中) 多项式 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后，可化为一个整式的平方，则这个单项式是.（写一个即可）

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15. (2022七下·江阴期中) 若已知x（x-1）-（x²-y）=-2.则 $\text{[math]}$ =.

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16. (2023七下·偃师期末) 已知a ， b ， c是三角形的三边长，化简： $\text{[math]}$ ．

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17. (2022七下·江阴期中) 在计算 $\text{[math]}$ （m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明把y的值看错了，其结果等于9，细心的小红把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是9，为了探个究竟，小红又把y的值随机地换成了2018，结果竟然还是9，根据以上情况，探究其中的奥妙，计算mn=.

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18. (2022七下·江阴期中) 把长都是宽的两倍的1个大长方形纸片和4个相同的小长方形纸片按图①、图②方式摆放，则图②中的大长方形纸片未被4个小长方形纸片覆盖部分的面积为cm².

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三、解答题

19. (2022七下·江阴期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·江阴期中) 把下面各式分解因式：
1. （1） 8a³b²-12ab³c
2. （2） 4m²-16n²
3. （3）（x²+2x）²+2（x²+2x）+1
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21. (2022七下·江阴期中) 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$ （代入法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （加减法）
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22. (2022七下·江阴期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=﹣1，y=2.

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23. (2022七下·江阴期中) 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：

（ 1 ）在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C'；

（ 2 ）画出AB边上的中线CD；

（ 3 ）画出BC边上的高线AE；

（ 4 ）△A'B'C'的面积为____ ；
（ 5 ）在图中能使S△PAC＝S△ABC的格点P的个数有个（点P异于点B）．

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24. (2022七下·江阴期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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25. (2022七下·江阴期中) 提出问题：怎么运用矩形面积表示（y+2）（y+3）与2y+5的大小关系（其中y>0）？
几何建模：
（1）画长y+3，宽y+2的矩形，按图方式分割
（2）变形：2y+5=（y+2）+（y+3）
（3）分析：图中大矩形的面积可以表示为（y+2）（y+3）；阴影部分面积可以表示为（y+3）×1，画点部分的面积可表示为y+2，由图形的部分与整体的关系可知：

（y+2）（y+3）＞（y+2）+（y+3），即（y+2）（y+3）＞2y+5

归纳提炼：

当a>2，b>2时，表示ab与a+b的大小关系．根据题意，设a=2+m，b=2+n（m>0，n>0），要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用铅笔画图，并标注相关线段的长）

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26. (2022七下·江阴期中) 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足3^a=27=3²·3^b.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°
1. （1）求a、b的值；
2. （2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
3. （3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BCD：∠BAC.
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