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初中数学北师大版八年级下学期期中复习测试卷

更新时间：2021-04-19 浏览次数：130 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021八下·重庆开学考) 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . （x+y）（x-2y）=x²-xy+y² B . 3x²-x=x（3x-1） C . （a-b）²=（a-b）（a-b） D . 25（x-2y）²-4（2y-x）²

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2. (2021八上·港南期末) 下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·海曙期中) 下列用数轴表示不等式组 $\text{[math]}$ 的解集正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020九上·泰山期末) 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·铁锋期中) 如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 46° D . 60°

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6. (2020八上·保山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·台州开学考) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（）

A . 2s B . 4s C . 2s或4.5s D . 2s或4s

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8. (2021八下·杭州开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有3个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·河南开学考) 某商品进价是400元，标价是500元，商店要求利润不低于10%，需按标价打折出售，最多可以打（）

A . 8折 B . 7折 C . 7.5折 D . 8.8折

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10. (2018八上·天台期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90+ $\text{[math]}$ ∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则 $\text{[math]}$ =mn.其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021·石城模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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12. (2020八上·恩施月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为13，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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13. (2020八上·柯桥月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解为.

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14. (2020八上·社旗月考) 已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab²+a²b的值是.

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15. (2021八下·河南开学考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有3个，则m的取值范围是.

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16. (2021八上·红河期末) 已知等腰三角形其中一个内角为70°，则这个等腰三角形的顶角度数为.

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三、解答题

17. 若|a＋b－6|＋(ab－4)²＝0，求－a³b－2a²b²－ab³的值．

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18. (2020八下·凤县期中) 解不等式组，并将其解集表示在数轴上.
$\text{[math]}$

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19. (2019·中山模拟) 如图，已知△ $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 。
1. （1）把△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到△ $\text{[math]}$ ，在网格中画出△ $\text{[math]}$ ；
2. （2）用直尺和圆规作△ $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点 $\text{[math]}$ （要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的内心，还是外心？
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20. (2020八下·朝阳月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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21. (2021八上·吴兴期末) 某厂贷款8万元购进一台机器生产商品.已知商品的成本每个8元，成品后售价是每个15元，应付税款和损耗总费用是销售额的20%.若每个月能生产销售1000个该商品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？

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22. (2020八上·黔东南州月考) 如图，一船上午 $\text{[math]}$ 时从海岛 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 海里/时的速度向正北方向航行， $\text{[math]}$ 时到达 $\text{[math]}$ 处，从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两处分别望灯塔 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求从 $\text{[math]}$ 处到灯塔 $\text{[math]}$ 的距离.

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23. (2020八上·慈溪期中) 工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B 种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克.则安排A、B两种产品的生产件数有几种方案？

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24. (2021八上·哈巴河期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分线AD与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点E，过点E向AB作垂线EF，DE与EF相等吗？说明你的理由

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25. (2022七下·张北期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

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26. (2021八下·甘州期中) 已知：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.
1. （1）若OC⊥AB于点O，如图1，直接写出∠DOE的度数为；OD与OE的位置关系是；
2. （2）若OC与AB不垂直，如图2，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明你的猜想是正确的；若不成立，请说明理由；
3. （3）如图2，若∠AOD＝40°，请你利用（2）中得到的结论，求∠BOE的度数．
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