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高中数学人教A版（2019）必修二 8.2 立体图形的直观图

更新时间：2021-05-10 浏览次数：94 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高二上·怀仁月考) 如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形 $\text{[math]}$ ，且直观图 $\text{[math]}$ 的面积为2，则该平面图形的面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二上·嘉兴期中) 用斜二测画法画水平放置的边长为2的正方形所得的直观图的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·保山月考) 若一个几何体的俯视图是圆，则它不可能是（）

A . 球 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 三棱锥

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4. (2020高一下·包头期末) 用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论中正确的个数是（）
①平行的线段在直观图中仍然平行；②相等的线段在直观图中仍然相等；

③相等的角在直观图中仍然相等；④正方形在直观图中仍然是正方形

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2019高一上·衡阳月考) 如图所示的是水平放置的三角形直观图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ 离 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 离 $\text{[math]}$ 近，又 $\text{[math]}$ 轴，那么原 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段中（）

A . 最长的是 $\text{[math]}$ ，最短的是 $\text{[math]}$ B . 最长的是 $\text{[math]}$ ，最短的是 $\text{[math]}$ C . 最长的是 $\text{[math]}$ ，最短的是 $\text{[math]}$ D . 最长的是 $\text{[math]}$ ，最短的是 $\text{[math]}$

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6. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高二上·通化期中) 用斜二测画法得到的平面多边形直观图的面积为 $\text{[math]}$ ，则原图形面积为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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8. (2020高二上·辽源月考) 水平放置的 $\text{[math]}$ 的斜二测直观图如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 8

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二、填空题

9. (2020高二上·重庆月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 为水平放置的 $\text{[math]}$ 的直观图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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10. (2020高二上·宿州期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的直观图.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

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11. (2020高二上·洪洞期中) 等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，建立如图所示的直角坐标系 $\text{[math]}$ ，用斜二测画法得到它的直观图，则它的直观图的面积是．

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12. (2020高一下·滨海期中) 水平放置 $\text{[math]}$ 的斜二测直观图如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的中线的长度为.

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13. (2020高一下·黄梅开学考) 如图是△AOB用斜二测画法画出的直观图△A′O′B′，则△AOB的面积是．

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14. (2019高一上·蒙山月考) 如图所示是 $\text{[math]}$ 用斜二测画法画出的直观图，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. (2019高二上·庐阳月考) 一个平面四边形用斜二测画法得到的直观图是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，则原平面四边形的面积为．

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16. (2019高二下·南昌期中) 一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于 $\text{[math]}$ 轴，底角为 $\text{[math]}$ ，两腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是．

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三、解答题

17. 如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标为O(0，0)，A(1，3)，B(3，1)，C(4，6)，D(2，5).试画出四边形ABCD的直观图.

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18. 一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆柱的底面直径为3 cm，高为4 cm，圆锥的高为3 cm，画出此几何体的直观图．

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19.
用斜二测画法画出下列水平放置的正五边形和四边形的直观图．

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