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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /八年级下册 /第12章二次根式 /12.2 二次根式的乘除

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初中数学苏科版八年级下册12.2 二次根式的乘除同步训练

更新时间：2021-05-05 浏览次数：131 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八下·黟县期末) 下列二次根式中： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最简二次根式的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. (2020八下·昌吉期中) 下列计算中，正确的是（　　）

A . 5 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·渭滨期末) 以下各数中与 $\text{[math]}$ 的积是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·滨州期末) 计算： $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·赵县月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2a B . ab C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知m＝ $\text{[math]}$ ×(－2 $\text{[math]}$ )，则有(　 )

A . 5<m<6 B . 4<m<5 C . －5<m<－4 D . －6<m<－5

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7. (2019八下·上林月考) 在△ABC中， $\text{[math]}$ cm，BC上的高为2 $\text{[math]}$ cm，则△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ cm² B . $\text{[math]}$ cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

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8. (2020八下·察哈尔右翼前旗期末) 一个矩形的长和宽分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则它的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019八下·康巴什新期中) $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是（）

A . 2 B . 6 C . 7 D . 9

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10. (2021八下·松山期中) 如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ＝1；③ $\text{[math]}$ ＝－b.其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ②③

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二、填空题

11. (2024九下·惠城月考) 将二次根式 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式为.

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12. (2020八上·上海期中) 当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ ．

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13. 设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =.

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14. (2019八下·鹿角镇期中) $\text{[math]}$ =；

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15. 如果 $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2018八下·宁波期中) 长方形的面积是 $\text{[math]}$ ，其中一边长是 $\text{[math]}$ ，则另一边长是。

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17. (2022八下·五常期末) 若一个长方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则它的体积为
cm³ ．

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18. 把( $\text{[math]}$ －2) $\text{[math]}$ 根号外的因式移到根号内后，其结果是.

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三、解答题

19. 把下列二次根式化成最简二次根式．
（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ ．

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20. $\text{[math]}$

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21. (2016八下·东莞期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ •2 $\text{[math]}$ •（﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）；
2. （2） $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ÷2 $\text{[math]}$ ）．
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22.
已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ﹣|a﹣b|．

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23. 如图所示是工人师傅做的一块三角形铁板材料，BC边的长为2 $\text{[math]}$ cm，BC边上的高AD为 $\text{[math]}$ cm，求该三角形铁板的面积．

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24.
方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 cm，宽是 cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.

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25. 如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AC＝4 $\text{[math]}$ ，BC＝2 $\text{[math]}$ ，AB＝2 $\text{[math]}$ .
1. （1）求△ABC的面积；
2. （2）求高CD的长．
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26. 我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否互为倒数，并说明理由；
2. （2）若实数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒数，求x和y之间的关系．
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