浙江省金华市金东区2021年初中毕业升学模拟考试数学试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：346 类型：中考模拟

一、仔细选一选(本大题有10小题，每小题3分，共30分。)

1. (2021·金东模拟) -2021的绝对值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . -2021

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2. (2021·金东模拟) 下列计算正确（）

A . x²+x²=2x⁴ B . x·x⁴=x⁴ C . (x²)³=x⁵ D . x⁷÷x³=x⁴

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3. (2021·金东模拟) 接种疫苗是防控新冠疫情最有效的手段，截至2021年5月5日，我国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约289627000剂次。其中数289627000用科学记数法可表示为（）

A . 28962.7×10⁴ B . 28.9627×10⁷ C . 2.89627×10⁸ D . 0.289627×10⁹

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4. (2021·金东模拟) 一组数据3，4，5，a，7的平均数是5，则a（）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 2

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5. (2021·金东模拟) 如图所示的几何体的主视图（）

A . B . C . D .

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6. (2021·金东模拟) 已知x<y，则下列不等式一定成立（ )

A . -x<-y B . 3x<4y C . 6-x<6-y D . x-2<y-1

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7. (2021·金东模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠ABC=20°，则∠ACD的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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8. (2021·金东模拟) 若二次函数y=x²+2x+k的图象经过点(1，y₁)，(-2，y₂)，则y₁与y₂的大小关系为（）

A . y₁>y₂ B . y₁=y₂ C . y₁<y₂ D . 不能确定

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9. (2021·金东模拟) 如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=2，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长度为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

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10. (2021·金东模拟) 如图，扇形AOB的圆心角是60°，半径是 $\text{[math]}$ ，点C为弧AB的中点，过点C作CD∥OB交OA于点D，过点B作BE∥OA交DC延长线于点E，则图中阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11. (2024七下·重庆市期中) 实数8的立方根是．

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12. (2021·金东模拟) 因式分解：x³-4x=

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13. (2021·金东模拟) 用半径为12cm，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为cm

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14. (2021·金东模拟) 若一次函数y=(3-k)x+k-4的图象不经过第一象限，则k的取值范围是

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15. (2021·金东模拟) 用一副如图-1所示的七巧板，拼出如图-2所示中间有一个空白正方形的“风车图”，则图2中tan∠ABC=

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16. (2021·金东模拟) 如图-1是一个起钉器示意图，其中ABCD为矩形点M，D，E，G四点共线，点N，C，F，G四点共线，点G在AB中点处．点E，G，F为硬直管ME，EG，GF，FN的连接点比本连接点处可转动，点G处有可卡住钉子的装置，钉子PQ垂直于AB。拔钉子时，我们先把钉子一头P卡在点G处，然后把ME和NF分别绕着点D，C以相同速度向下转动。随着ME， NF的转动，EP，FP向上提升，这样就可拔出钉子PQ。若GE=GF=2，AD=BC=3，AG=BG=4。如图-2，当M，E，F，N四点在同一直线时，钉子被拔起的长度为。这个起钉器从图-1位置开始起钉，能拔出钉子的最大长度为。

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三、解答题(本题有8小题，共66分，)

17. (2021·金东模拟) 计算3tan30°-(π-4)⁰+( $\text{[math]}$ )^-1+| $\text{[math]}$ -2|

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18. (2021·金东模拟) 解方程组： $\text{[math]}$

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19. (2021·金东模拟) 如图，在10×10的网格中(每个正方形的边长为1)，点A，点B都在小正方形的顶点上，用无刻度的直尺，按以下要求画图。
1. （1）图-1中，画一平行四边形ABCD，要求点C，点D都在小正方形的顶点上，且其面积为15。
2. （2）图-2中，画一平行四边形AMBN，要求点M，点N都在小正方形的顶点上，且其面积为11。
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20. (2021·金东模拟) 某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(要求每位学生必须选一种而且只能选择一种自己喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题。
1. （1）求九(1)班的学生人数，并把条形统计图补充完整。
2. （2）求扇形统计图中表示“排球”的扇形的圆心角度数。
3. （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加些校的排球队，求2名学生恰好是1男1女的概率。
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21. (2021·金东模拟) 如图，一个五角星ABCDEFGHIJ，已知A，B，D，E四点共线，A，J，H，G四点共线，C，B，J，I四点共线，C，D，F，G四点共线，E，F，H，I四点共线，且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=H=IJ=JA，∠A=∠C=∠DEF=∠I36°，现测得AB=2m。
(参考数据：sin36°≈0.5878，cos36°=0.8090，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511)
1. （1）求BJ的长(精确到0.01)
2. （2）作直线EG，求点A到EG的距离(精确到0.1)
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22. (2021·金东模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，CA的延长线交⊙O于点F。
1. （1）求证：DE⊥AC。
2. （2）若DE+EA=8，AF=16。求⊙O的半径。
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23. (2021·金东模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-2ax+1(a≠0)，顶点为P，直线y=ax+1与抛物线交于点A，点B。
1. （1）求抛物线顶点P的坐标(用含a的代数式表示)。
2. （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点。
  ①当a=- $\text{[math]}$ 时，求抛物线与直线AB围成的封闭区域内(不包含边界)的整点坐标。
  
  ②当抛物线与直线AB围成的封闭区域内有且只有1个整点时，求a的取值范围。
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24. (2021·金东模拟) 如图-1，在矩形ABCD中，动点P沿着边AB从点A运动到点B，同时动点Q沿着边BC，CD从点B运动到点D，它们同时到达终点，若点Q的运动路程x与线段BP的长y满足 $\text{[math]}$ ， BD与PQ交于点E。
1. （1）求AB，BC的长。
2. （2）如图-2，当点Q在CD上时，求 $\text{[math]}$ .
3. （3）将矩形沿着PQ折叠，点B的对应点为点F，连结EF，当EF所在直线与△BCD的一边垂直时，求BP的长。
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