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广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷

更新时间:2021-06-15 浏览次数:375 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021·北部湾模拟) 先化简,后求值:(1﹣ )÷ ,其中x= +3.
  • 21. (2021·北部湾模拟) 如图,已知A(﹣3,3)、B(﹣4,1)、C(﹣1,1)是平面直角坐标系上的三点.

    1. (1) 请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1
    2. (2) 请画出△A1B1C1关于y轴对称△A2B2C2
    3. (3) 判断以A、A1、A2为顶点的三角形的形状.(无需说明理由)
  • 22. (2022九下·平凉期中) 为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果,该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:

    收集数据:

    七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.

    八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.

    整理数据:

    七年级

    0

    1

    0

    a

    7

    1

    八年级

    1

    0

    0

    7

    b

    2

    分析数据:

    平均数

    众数

    中位数

    七年级

    78

    75

    八年级

    78

    80.5

    应用数据:

    1. (1) 由上表填空:a=,b=,c=,d=.
    2. (2) 估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人?
    3. (3) 你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好,请说明理由.
  • 23. (2021·北部湾模拟) 如图, 的直径, 的弦, 的延长线交于点 ,点 上, 满足 .

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 若 , 求线段 的长.
  • 24. (2021·北部湾模拟) 某药店购进一批消毒液,计划每瓶标价100元,由于疫情得到有效控制,药店决定对这批消毒液全部降价销售,设每次降价的百分率相同,经过连续两次降价后,每瓶售价为81元.
    1. (1) 求每次降价的百分率.
    2. (2) 若按标价出售,每瓶能盈利100%,问第一次降价后销售消毒液100瓶,第二次降价后至少需要销售多少瓶,总利润才能超过5000元?
  • 25. (2021·北部湾模拟) 如图1,在正方形 中, 平分 ,交 于点 ,过点 ,交 的延长线于点 ,交 的延长线于点 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 如图2,连接 ,求证: 平分
    3. (3) 如图3,连接 于点 ,求 的值.
  • 26. (2021·北部湾模拟) 如图,抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A(﹣3,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,连接AC,BC.点P是第一象限内抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m,过点P作PM⊥x轴,垂足为点M,PM交BC于点Q.

    1. (1) 求此抛物线的表达式:
    2. (2) 过点P作PN⊥BC,垂足为点N,请用含m的代数式表示线段PN的长,并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少?
    3. (3) 试探究点P在运动过程中,是否存在这样的点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点Q的坐标,若不存在,请说明理由.

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