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甘肃省平凉市第十中学2021-2022学年九年级下学期期中数...

更新时间:2022-10-08 浏览次数:57 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2022九下·平凉期中) 已知:在中,

    1. (1) 求作:的外接圆.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
    2. (2) 若的外接圆的圆心边的距离为4, , 则△ABC的外接圆的面积为
  • 22. (2022九下·平凉期中) 图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景,图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图.已知AC=0.66米,BD=0.26米,α=20°.(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)

    1. (1) 求AB的长(精确到0.01米);
    2. (2) 若测得ON=0.8米,试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度.(结果保留π)
  • 23. (2022九下·平凉期中) 有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相同),正面分别写上整式x2+1,-x2-2,3,将这三张卡片背面向上洗匀,从中任意抽取一张卡片,记卡片上的整式为A,再从剩下的卡片中任意抽取一张,记卡片上的整式为B,于是得到代数式
    1. (1) 请用画树状图或列表的方法,写出代数式所有可能的结果;
    2. (2) 求代数式恰好是分式的概率.
  • 24. (2022九下·平凉期中) 为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果,该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:

    收集数据:

    七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.

    八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.

    整理数据:

    七年级

    0

    1

    0

    a

    7

    1

    八年级

    1

    0

    0

    7

    b

    2

    分析数据:

    平均数

    众数

    中位数

    七年级

    78

    75

    八年级

    78

    80.5

    应用数据:

    1. (1) 由上表填空:a=,b=,c=,d=.
    2. (2) 估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人?
    3. (3) 你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好,请说明理由.
  • 25. (2022九下·平凉期中) 如图,函数y1=﹣x+4的图象与函数y2= (x>0)的图象交于A(m,1),B(1,n)两点.

    1. (1) 求k,m,n的值;
    2. (2) 利用图象写出当x≥1时,y1和y2的大小关系.
  • 26. (2022八下·会东月考) 已知:△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.

    求证:四边形DEFG是平行四边形.

  • 27. (2022九下·平凉期中) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在BC边上,⊙D经过点A和点B且与BC边相交于点E.

    1. (1) 求证:AC是⊙D的切线;
    2. (2) 若CE=2 , 求⊙D的半径.
  • 28. (2022九下·平凉期中) 如图,抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A(﹣3,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,连接AC,BC.点P是第一象限内抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m.

    1. (1) 求此抛物线的表达式;
    2. (2) 过点P作PM⊥x轴,垂足为点M,PM交BC于点Q.试探究点P在运动过程中,是否存在这样的点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点Q的坐标,若不存在,请说明理由;
    3. (3) 过点P作PN⊥BC,垂足为点N.请用含m的代数式表示线段PN的长,并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少?

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