甘肃省平凉市第十中学2021-2022学年九年级下学期期中数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：57 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·光泽期末) 如果 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·平凉期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·平凉期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·平凉期中) 如图，数轴的单位长度为1，如果点 $\text{[math]}$ 表示的数是-1，那么点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2022九下·平凉期中) 下列整数中，与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）.

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2024九上·长春开学考) 华为 $\text{[math]}$ 手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九下·平凉期中) 圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm，那么过点P的最短弦的长等于（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . 12cm

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8. (2023九上·江门月考) 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　）

A . 2500x²=3600 B . 2500（1+x）²=3600 C . 2500（1+x%）²=3600 D . 2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

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9. (2022九下·平凉期中) 下列命题正确的个数有（）
①直径是圆的对称轴；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；④顶点在圆上的角是圆周角；⑤直径是弦；⑥半圆是弧

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2022九下·平凉期中) 如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x， $\text{[math]}$ AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2024九下·杭州模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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12. (2022九下·平凉期中) $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

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13. (2022九下·平凉期中) 若实数 $\text{[math]}$ 、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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14. (2022·武城模拟) 在半径为2的⊙O中，弦AB为2，则弦AB所对的圆周角的度数为．

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15. (2022九下·平凉期中) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八下·莆田月考) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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17. (2022九下·平凉期中) 如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=.

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18. (2022九下·平凉期中) 已知一列数 $\text{[math]}$ ，按照这个规律写下去，第9个数是.

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三、解答题

19. (2022九下·平凉期中) 计算：|1－ $\text{[math]}$ | +（3.14-π） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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20. (2024八下·泉州期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=0.

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21. (2022九下·平凉期中) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求作： $\text{[math]}$ 的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离为4， $\text{[math]}$ ，则△ABC的外接圆的面积为．
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22. (2022九下·平凉期中) 图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）
1. （1）求AB的长（精确到0.01米）；
2. （2）若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径 $\text{[math]}$ 的长度．（结果保留π）
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23. (2022九下·平凉期中) 有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式x²+1，-x²-2，3，将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式 $\text{[math]}$ 所有可能的结果；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 恰好是分式的概率．
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24. (2022九下·平凉期中) 为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77.

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41.

整理数据：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	0	1	0	a	7	1
八年级	1	0	0	7	b	2

分析数据：

	平均数	众数	中位数
七年级	78	75	$\text{[math]}$
八年级	78	$\text{[math]}$	80.5

应用数据：

（1）由上表填空：a=，b=，c=，d=.
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由.

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25. (2022九下·平凉期中) 如图，函数y₁=﹣x+4的图象与函数y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点．
1. （1）求k，m，n的值；
2. （2）利用图象写出当x≥1时，y₁和y₂的大小关系．
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26. (2022八下·会东月考) 已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
求证：四边形DEFG是平行四边形．

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27. (2022九下·平凉期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D在BC边上，⊙D经过点A和点B且与BC边相交于点E．
1. （1）求证：AC是⊙D的切线；
2. （2）若CE＝2 $\text{[math]}$ ，求⊙D的半径．
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28. (2022九下·平凉期中) 如图，抛物线y＝ax²+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m．
1. （1）求此抛物线的表达式；
2. （2）过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
3. （3）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
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