人教A版2019必修一3.4函数的应用（一）

更新时间：2021-06-30 浏览次数：109 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一上·泉州期中) 已知函数f (x)= $\text{[math]}$ ，若f (x)=1，则x =（）

A . -1或 $\text{[math]}$ B . 1 C . -5 D . 1或-5

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2. (2020高一上·南昌月考) 拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1.06(0.5·{m}+1)（元）决定，其中m>0，{m}是大于或等于m的最小整数，（如：{3}=3，{3.8}=4，{3.1}=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（）

A . 3.71元 B . 3.97元 C . 4.24元 D . 4.77元

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3. (2019高一上·射洪月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一上·赤峰月考) 已知某停车场规定:停车时间在3小时内，车主需交费5元，若停车超过3小时，每多停1小时，车主要多交3元，不足1小时按1小时计算.一辆汽车在该停车场停了7小时20分钟，在离开时车主应交的停车费为（）

A . 16元 B . 18元 C . 20元 D . 22元

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5. (2019高一上·武汉月考) 国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表：

如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1300 $\text{[math]}$ 的某地，它应付的邮资是（）

A . 5.00元 B . 6.00元 C . 7.00元 D . 8.00元

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6. (2018高一上·河北月考) 设 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费（扣税前）为（）

A . 2800元 B . 3000元 C . 3800元 D . 3818元

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8. (2020高一上·河南期中) 定义运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·沈阳期中) 已知f(x)= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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10. (2020高一上·福州期中) $\text{[math]}$ ，是定义在R上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数（例如[3]=3，[3.7]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（）

A . 3.71 B . 3.97 C . 4.24 D . 4.77

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12. (2024高一上·杭州期中) 若函数 $\text{[math]}$ 对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·南京期中) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

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14. (2020高一上·南阳月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

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15. (2020高一上·无锡期中) 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方法如表所示，若某户居民某月交纳水费60元，则该月用水量m³ ．

每户每月用水量	水价
不超过12m³的部分	3元/m³
超过12m³但不超过18m³的部分	6元/m³
超过18m³的部分	9元/m³

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16. (2019高一上·大荔期中) 某市居民用自来水实行阶梯水价，其标准为：将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增 $\text{[math]}$ 具体价格见表：

	全年用水量	单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 立方米 $\text{[math]}$
第一阶梯	不超过140立方米的部分	4
第二阶梯	超过140立方米且不超过280立方米的部分	6
第三阶梯	超过280立方米的部分	10

则某居民家庭全年用水量 $\text{[math]}$ ，单位：立方米 $\text{[math]}$ 与全年所交水费 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式为

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三、解答题

17. (2018高一上·河北月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求相应 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2019高一上·温州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式.

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19. (2019高一上·广州期中) 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族 $\text{[math]}$ 中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示：当 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为 $\text{[math]}$ （单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受 $\text{[math]}$ 影响，恒为 $\text{[math]}$ 分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 取何值时，公交群体的人均通勤时间等于自驾群体的人均通勤时间？
2. （2）已知上班族 $\text{[math]}$ 的人均通勤时间计算公式为 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 单调性，并说明其实际意义.
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20. (2019高一上·河南月考) 暑假期间，某旅行社为吸引游客去某风景区旅游，推出如下收费标准：若旅行团人数不超过30，则每位游客需交费用600元；若旅行团人数超过30，则游客每多1人，每人交费额减少10元，直到达到70人为止.
1. （1）写出旅行团每人需交费用 $\text{[math]}$ （单位：元）与旅行团人数 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）旅行团人数为多少时，旅行社可以从该旅行团获得最大收入？最大收入是多少？
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21. (2018高一上·雅安期末) 据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格 $\text{[math]}$ （元）和时间 $\text{[math]}$ （天）的关系如图所示．
1. （1）求销售价格 $\text{[math]}$ （元）和时间 $\text{[math]}$ （天）的函数关系式；
2. （2）若日销售量 $\text{[math]}$ （件）与时间 $\text{[math]}$ （天）的函数关系式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，问该产品投放市场第几天时，日销售额 $\text{[math]}$ （元）最高，且最高为多少元？
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22. (2018高一上·佛山月考) 某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （百台），其总成本为 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ ，其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元 $\text{[math]}$ 总成本 $\text{[math]}$ 固定成本 $\text{[math]}$ 生产成本 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，假定该产品产销平衡 $\text{[math]}$ 即生产的产品都能卖掉 $\text{[math]}$ ，根据上述条件，完成下列问题：
1. （1）写出总利润函数 $\text{[math]}$ 的解析式 $\text{[math]}$ 利润 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 总成本 $\text{[math]}$ ；
2. （2）要使工厂有盈利，求产量 $\text{[math]}$ 的范围；
3. （3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？
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