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内蒙古自治区赤峰市松山区四高2020-2021学年高二下学期...

更新时间:2021-06-27 浏览次数:78 类型:月考试卷
一、单选题,本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、填空题,本题共4小题,每小题5分,共20分.
三、解答题
  • 17. (2021高二下·松山月考) 已知数列 满足: ,数列 的前 项和 .
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 若数列 满足: ,求数列 的前项和 .
  • 18. (2021高二下·松山月考) 如图,在四棱锥 底面 为棱 上一点.

    1. (1) 确定点E的位置,使得直线 平面
    2. (2) 若二面角 的正弦值为 ,求直线 与平面 所成角的余弦值.
  • 19. (2021高二下·松山月考) 2017年8月27日~9月8日,第13届全运会在天津举行.4年后,第14届全运会将于2021年9月15日~27日在西安举行.为了宣传全运会,西安某大学在天津全运会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看天津全运会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:

    收看

    没收看

    男生

    60

    20

    女生

    20

    20

    1. (1) 根据右表说明,能否有99%的把握认为,学生是否收看开幕式与性别有关?

      附: ,其中 .

      0.10

      0.05

      0.025

      0.01

      0.005

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

    2. (2) 现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2021年西安全运会志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展全运会比赛项目宣传介绍,

      ①求在2人中有女生入选的条件下,恰好选到一名男生一名女生的概率;

      ②记 为入选的2人中的女生人数,求随机变量 的分布列及数学期望.

  • 20. (2021高二下·松山月考) 已知 为椭圆 的左右焦点,椭圆的离心率为 ,椭圆上任意一点到 的距离之和为 .
    1. (1) 求椭圆 的标准方程;
    2. (2) 过 的直线 分别交椭圆 ,且 ,试求四边形 的面积S的取值范围.
    1. (1) 若 的极值点,求 的值,并讨论 的单调性;
    2. (2) 当 时,证明:
四、[选修4-4坐标系与参数方程]

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