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天津市第五十四中学2020-2021学年高一上学期数学9月第...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：108 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·太和月考) 下列四个命题：①{0}是空集；②若a∈N，则－a∉N；③集合{x∈R|x²－2x＋1＝0}含有两个元素；④集合 $\text{[math]}$ 是有限集．其中正确命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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2. (2020高一上·天津月考) 若全集 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则集合A的子集共有（）

A . 3个 B . 4个 C . 8个 D . 7个

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3. (2020高一上·天津月考) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一上·衡阳月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ,总有 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ,总有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ,总有 $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·天津月考) “ $\text{[math]}$ 成立”是“ $\text{[math]}$ 成立”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2020高一上·天津月考) “x＞2”是“x²﹣2x＞0”成立的（）

A . 既不充分也不必要条件 B . 充要条件 C . 必要而不充分条件 D . 充分而不必要条件

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7. (2020高一上·天津月考) 若a，b，c∈R，则下列说法正确的是（）

A . 若a＞b，则a﹣c＞b﹣c B . 若a＞b，则 $\text{[math]}$ C . 若a＞b，则a²＞b² D . 若a＞b，则ac²＞bc²

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8. (2020高一上·天津月考) 已知集合M＝{x| $\text{[math]}$ ≥0，x∈R}，N＝{y|y＝3x²＋1，x∈R}，则M∩N等于（）

A . ∅ B . {x|x≥1} C . {x|x>1} D . {x|x≥1或x<0}

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9. (2020高一上·天津月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的（）

A . 最小值2 B . 最小值4 C . 最大值2 D . 最大值4

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10. (2020高一上·天津月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ 且函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020高一上·天津月考) 已知x＞0，y＞0，x+9y＝3，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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12. (2020高一上·天津月考) 已知正数x、y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

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13. (2020高一上·天津月考) 把长度为8cm的线段围成一个矩形，则矩形面积的最大值为.

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14. (2020高一上·天津月考) 若关于x的不等式ax²－6x＋a²<0的非空解集为{x|1<x<m}，则m＝．

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15. (2020高一上·天津月考) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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16. (2020高一上·天津月考) 若不等式ax²-bx+c＜0的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式bx²+ax+c＜0的解集是

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三、解答题

17. (2020高一上·天津月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2020高一上·天津月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2020高一上·天津月考) 已知p： $\text{[math]}$ ，q： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若q是p的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 是取值范围.

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20. (2020高一上·天津月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求此不等式的解集.
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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