安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高一上学期数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：180 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·太和月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {3} B . {5} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·平江月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023高三上·河东期末) 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩∁_UB=（）

A . {2，5} B . {3，6} C . {2，5，6} D . {2，3，5，6，8}

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4. (2024高二下·常州期末) 对于实数 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020高一上·太和月考) 下列各组中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示同一集合的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·太和月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·太和月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为正实数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·东莞期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·太和月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集不是空集，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·太和月考) 下列四个命题：①{0}是空集；②若a∈N，则－a∉N；③集合{x∈R|x²－2x＋1＝0}含有两个元素；④集合 $\text{[math]}$ 是有限集．其中正确命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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11. (2021高一下·西宁期末) 在 $\text{[math]}$ 上定义运算 $\text{[math]}$ .若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

12. (2022高一上·宝安期中) 下面命题正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 B . 命题“若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ”的否定是“ 存在 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ”. C . 设 $\text{[math]}$ ,则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要而不充分条件 D . 设 $\text{[math]}$ ,则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件

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三、填空题

13. (2020高一上·太和月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. (2020高一上·太和月考) 命题“∃x₀∈R, $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数a的取值范围是．

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15. (2020高一上·太和月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ 的所有实数a形成集合为A ，则A的子集有个

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16. (2020高一上·太和月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个非空子集，则所有满足 $\text{[math]}$ 中的最大数小于 $\text{[math]}$ 中的最小数的集合对 $\text{[math]}$ 的个数为．

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四、解答题

17. (2020高一上·太和月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2020高一上·太和月考) 已知集合A={x|1＜x＜6}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
1. （1）求A∪B ，（∁_RA）∩B；
2. （2）若C⊆B ，求实数a的取值范围．
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19. (2020高一上·太和月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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20. (2020高一上·太和月考) 某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800 $\text{[math]}$ ，深为3 $\text{[math]}$ ，如果池底每 $\text{[math]}$ 的造价为150元，池壁每 $\text{[math]}$ 的造价为120元，问怎样设计水池才能使总造价最低？最低总造价是多少元？

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21. (2020高一上·太和月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时,求不等式的解集
2. （2） $\text{[math]}$ 为常数时,求不等式的解集
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22. (2020高一上·太和月考) 给定数集 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称集合 $\text{[math]}$ 为闭集合.
（I）判断集合 $\text{[math]}$ 是否为闭集合，并给出证明；

（II）若集合 $\text{[math]}$ 为闭集合，则 $\text{[math]}$ 是否一定为闭集合?请说明理由；

（III）若集合 $\text{[math]}$ 为闭集合，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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