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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十一章一元二次方程 /21.2 解一元二次方程 /21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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初中数学人教版九年级上册——21.2.4一元二次方程的根与系...

更新时间：2021-07-07 浏览次数：224 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023九上·沂水月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·覃塘模拟) 若一元二次方程x²-3x=4的两个实数根分别为x₁和x₂ ，则x₁x₂的值为

A . -3 B . 3 C . -4 D . 4

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3. (2021九上·来宾期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . 0或1 B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·西安期中) 已知a，b是一元二次方程x²﹣2x﹣1＝0的两个实数根，则a²+b²+ab的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2021·海丰模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则另一个根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·翁牛特旗期末) 若2是关于方程x²﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣6 D . 6

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7. (2024九下·麦积模拟) 设m、n是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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8. (2023九上·武侯开学考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2000 D . 4000000

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二、填空题

9. (2021·南昌模拟) 若实数a、b满足a²﹣8a+5＝0，b²﹣8b+5＝0，则a+b的值．

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10. (2022·海门模拟) 设方程x²﹣4x+1＝0的两个根为x₁与x₂ ，则x₁+x₂﹣x₁x₂的值是.

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11. (2021八下·鼓楼期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2020九上·夏津期末) 方程x²+2kx+k²﹣2k+1＝0的两个实数根x₁ ， x₂满足x₁²+x₂²＝4，则k的值为．

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13. (2021·南通模拟) 若x₁和x₂为一元二次方程x²+2x﹣1＝0的两个根.则x₁²x₂+x₁x₂²值为.

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14. (2021九下·泸县月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

15. (2021九上·茶陵期末) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²－3x－1＝0的两根，不解方程求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2020九上·莲湖月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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17. (2017·黄石模拟) 已知关于x的方程x²﹣3mx+2（m﹣1）=0的两根为x₁、x₂ ，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，则m的值是多少？

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18. (2021·巨野模拟) 若关于x的一元二次方程x²﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x₁、x₂ ，且满足x₁=3x₂ ，试求出方程的两个实数根及k的值．

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19. 已知关于x的方程x²﹣（2k﹣3）x+k²+1=0．
（1）当k为何值时，此方程有实数根；
（2）若此方程的两个实数根x₁、x₂满足|x₁|+|x₂|=3，求k的值．

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