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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十一章一元二次方程 /21.2 解一元二次方程 /21.2.2 公式法

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初中数学人教版九年级上册——21.2.2解一元二次方程——公...

更新时间：2021-07-02 浏览次数：192 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·内江期末) 当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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2. (2020九上·胶州月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·陇县期中) 关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x-1＝0有实数根，那么m的取值范围是（　　）

A . m≤ $\text{[math]}$ B . m≥ $\text{[math]}$ 且m≠2 C . m≤ $\text{[math]}$ 且m≠﹣2 D . m≥ $\text{[math]}$

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4. 用公式 $\text{[math]}$ 解方程3x﹣1﹣2x²=0的过程中，a、b、c的值分别是（　　）

A . a=3 b=﹣1 c=﹣2 B . a=﹣2 b=﹣1 c=3 C . a=﹣2 b=3 c=﹣1 D . a=﹣1 b=3 c=﹣2

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5. 用公式法解方程3x²+4=12x，下列代入公式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 以x= $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ +bx+c=0 B . $\text{[math]}$ +bx﹣c=0 C . $\text{[math]}$ ﹣bx+c=0 D . $\text{[math]}$ ﹣bx﹣c=0

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7. (2024九下·广平模拟) 对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中较大的数，如 $\text{[math]}$ ，按这个规定，方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或-1

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8. (2019九上·天水期中) 定义：如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知 $\text{[math]}$ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022八下·靖西期中) 用公式法解一元二次方程，得y＝ $\text{[math]}$ ，请你写出该方程．

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10. 若x²+3xy﹣2y²=0，那么 $\text{[math]}$ =

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11.
小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式时，对于b²﹣4ac＞0的情况，他是这样做的：

小明的解法从第步开始出现错误；这一步的运算依据应是

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12. 用公式法解方程2x²-7x+1=0，其中b²-4ac=，x₁=，x₂=．

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三、计算题

13. (2021九上·韩城期末) 解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4＝0.

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14. (2021九上·泉州期末) 解方程： $\text{[math]}$

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15. (2020九上·宿州月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题

16. (2021·石家庄模拟) 小明在解方程x²﹣5x＝1时出现了不符合题意，解答过程如下：
∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）

∴b²﹣4ac＝（﹣5）²﹣4×1×1＝21（第二步）

∴ $\text{[math]}$ （第三步）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （第四步）
1. （1）小明解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是．
2. （2）写出此题正确的解答过程．
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17.
关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，求n的值．

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18. (2019九上·夏河期中) 已知关于x的方程kx²+（k+3）x+2＝0，求证：不论k取任何非零实数，该方程都有两个不相等的实数根.

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19. 已知关于x的方程x²+px+q=0根的判别式的值为0，且x=1是方程的一个根，求p和q的值．

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20. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由.

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