初中数学浙教版八年级上册1.6 尺规作图 同步练习

如图，已知线段 ，分别以 为圆心，大于 为半径作弧，连接弧的交点得到直线 ，在直线 上取一点 ，使得 ，延长 至 ，求 的度数为（   ）

用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；

②分别以点D，E为圆心，以大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③作射线OC．

则射线OC为∠AOB的平分线．

由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（   ）

①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（   ）

（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求

（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求

对于两人的作法，下列判断何者正确？（   ）

已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线；如图所示，填写作法：

① ．

② ．

③ ．

如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F，为圆心，大于 长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H。若∠D=116°，则∠DHB的大小为°。

如图，已知 OD 是∠AOB 的角平分线，C 为 OD 上一点．

⑴过点 C 画直线 CE∥OB，交 OA 于 E；

⑵过点 C 画直线 CF∥OA，交 OB 于 F；

⑶过点 C 画线段 CG⊥OA，垂足为 G．

根据画图回答问题：

①线段的长度就是点C到OA的距离；

②比较大小：CECG（填“＞”或“=”或“＜”）；

③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD∠ECO（填“＞”或“=”或“＜”）；

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为 

如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为 °．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是 °．

数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有．

如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是 ．

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；

②作直线MN交BC于点D，连接AD，

若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为　 　．

如图，在△ABC中，∠C=90，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q；②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E．若BE=6，则线段CE的长为 ．

（Ⅰ）请用尺规作图的方法在边AC上确定点P ， 使得点P到边BC的距离等于PA的长；（保留作图痕迹，不写作法）

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：BC＝AB+AP ．

如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：

①过E作直线CD，使CD∥AB；

②过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；

③请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．

已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O（不写作法，但必须保留作图痕迹）．