天津市河西区2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：137 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高二下·河西期末) 设集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二下·河西期末) 下列函数中，与函数 $\text{[math]}$ 相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高二下·河西期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . “ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ” B . “ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ” C . “ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ” D . “ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”

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4. (2021高二下·河西期末) 下列函数中，既是奇函数又是单调递增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一上·北京市期中) 若a>0，b>0，则“a+b≤4“是“ab≤4”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2021高二下·河西期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点一定位于区间（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二下·河西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高二下·河西期末) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. (2021高二下·河西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . （0，1） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2021高二下·河西期末) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集个数为．

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11. (2021高二下·河西期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是．

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12. (2021高二下·河西期末) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2024·乌江期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且函数 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021高二下·河西期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调递减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2024高二下·绍兴月考) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

16. (2021高二下·河西期末) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式．
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17. (2021高二下·河西期末) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若集合 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2021高二下·河西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ 中的最大元素，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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