重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一上学期1月...

更新时间：2024-02-21 浏览次数：34 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024·茂名模拟) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. (2024·乌江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·乌江期末) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·乌江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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5. (2024·乌江期末) 函数( $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ ），的部分图像如图所示，则f(0)=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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6. (2024·乌江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·乌江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有9个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·乌江期末) 高斯函数是数学中的一种函数，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影.设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数.则方程 $\text{[math]}$ 的解的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分。

9. (2024·乌江期末) 若幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·乌江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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11. (2024·乌江期末) 已知下列等式的左右两边都有意义，则能够恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024·乌江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13. (2024·乌江期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024·乌江期末) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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15. (2024·乌江期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且函数 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024·乌江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. (2024·乌江期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，且其定义域均为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式.

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18. (2024·乌江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2024·乌江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求定义域 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最值及相应的 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2024·乌江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2024·乌江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a为正常数），且函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点重合.
1. （1）求a实数的值
2. （2）若 $\text{[math]}$ （b为常数）试讨论函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；、
3. （3）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 有解，求实数a的取值范围.
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22. (2024·乌江期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方 $\text{[math]}$ 恒有两个实数根 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 且两个根皆为负时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.
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