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北京市延庆区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:110 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2024七下·昌平期中) 计算:2x2+(3y2xy)﹣(x2﹣3xy).
  • 22. (2021七下·延庆期中) 先化简,再求值:已知 ,求代数式 的值.
  • 23. (2021七下·延庆期中) 在世园会开幕一周年之际,延庆区围绕“践行‘两山’理论,聚力冬奥筹办,建设美丽延庆”主题,同筑生态文明.近年来,在延庆区政府的积极治理下,环境得到极大改善.为了更好地保护环境,污水处理厂决定购买最先进的污水处理设备,这种污水处理设备有两种型号.已知购买一台 型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台 型设备比购买3台 型设备少6万元.
    1. (1) 购买一台 型设备多少万元?购买一台 型设备多少万元?
    2. (2) 污水处理厂决定购买污水处理设备10台,购买污水处理设备的总金额不超过105万元,问有哪几种购买方案?
    3. (3) 如果 型设备每月处理污水 吨, 型设备每月处理污水180吨,按照(2)中的购买方案,每月最多能处理污水多少吨?
  • 24. (2021七下·延庆期中) 在整式乘法的学习过程中,我们常常利用图形的面积对运算结果加以说明.例如由图①中图形的面积可以得到等式:

    1. (1) 利用图②中图形的面积关系,写出一个正确的等式:
    2. (2) 计算 的值,并画出几何图形进行说明.
  • 25. (2021七下·延庆期中) 阅读下面材料:

    小明和小丽在信息技术课上设计了一个小游戏程序:开始时两人的屏幕上显示的数分别是2a和10a-1,如图.每按一次屏幕,小明的屏幕上的数就会加上a2 , 同时小丽的屏幕上的数就会减去2a , 且均显示化简后的结果,如下表:

    开始数

    按一次后

    按二次后

    按三次后

    按四次后

    小明

    小丽

    根据以上的信息回答问题:

    1. (1) 按四次后,两人屏幕上显示的结果是:小明;小丽
    2. (2) 判断(1)中两个结果的大小,并说明理由.
  • 26. (2021七下·延庆期中) 阅读下面材料:

    小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题:

    如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这个不等式叫做绝对值不等式,求绝对值不等式 的解集.

    小明同学的思路如下:

    先根据绝对值的定义,求出 恰好是 的值,并在数轴上表示为点 ,如图所示.观察数轴发现,以点 为分界点把数轴分为三部分:

    左边的点表示的数的绝对值大于

    之间的点表示的数的绝对值小于

    右边的点表示的数的绝对值大于

    因此,小明得出结论绝对值不等式 的解集为:

    参照小明的思路,解决下列问题:

    1. (1) 请你直接写出下列绝对值不等式的解集.

      的解集是

      的解集是

    2. (2) 求绝对值不等式 的解集.
    3. (3) 如果(2)中的绝对值不等式的整数解,都是关于 的不等式组 的解,求 的取值范围.
    4. (4) 直接写出不等式 的解集是

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