安徽省安庆市桐城中学2020-2021学年高一上学期数学1月...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：110 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·桐城月考) 方程组 $\text{[math]}$ 的解集可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·桐城月考) 已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为（）

A . －2 B . 2 C . 4 D . 2或4

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3. (2020高一上·桐城月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 有且仅有两个子集，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . 0，1 D . -1，0，1

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4. (2020高一上·桐城月考) 下面的对应是从集合 $\text{[math]}$ 到集合 $\text{[math]}$ 的一一映射（）

A . $\text{[math]}$ 对应关系 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ {非负实数}，对应关系 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 对应关系 $\text{[math]}$ D . A={平面上的点} $\text{[math]}$ 对应关系 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中的元素对应它在平面上的坐标.

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5. (2020高一上·桐城月考) 对于全集U的子集M，N，若M是N的真子集，则下列集合中必为空集的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·桐城月考) 已知 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·桐城月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·桐城月考) 某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有85人听了数学讲座，70人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，16人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有5人听了全部讲座.则听讲座的人数为（）

A . 181 B . 182 C . 183 D . 184

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9. (2020高一上·桐城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·桐城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·龙马潭期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·桐城月考) 若存在 $\text{[math]}$ ，且存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·桐城月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. (2020高一上·桐城月考) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. (2020高一上·桐城月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则所有满足要求的集合 $\text{[math]}$ 的各个元素之和为.

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16. (2020高一上·桐城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有两个实根为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

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三、解答题

17. (2020高一上·桐城月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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18. (2020高一上·桐城月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 解析式；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的解析式.
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19. (2020高一上·桐城月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.
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20. (2020高一上·桐城月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且对任意实数 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为-7求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2020高一上·桐城月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有等式 $\text{[math]}$ 成立，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020高一上·桐城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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