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安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高一上学期数...

更新时间：2021-07-28 浏览次数：67 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·台州期中) 命题“∀x＞0，x²＞0”的否定是（）

A . ∀x＞0，x²＜0 B . ∀x＞0，x²≤0 C . ∃x₀＞0，x²＜0 D . ∃x₀＞0，x²≤0

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 24 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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6. 设集合 $\text{[math]}$ ＝[－2，2]，集合 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 充分而不必要条件 C . 必要而不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. 已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 9 B . 10 C . 6 D . 8

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二、多选题

9. 如果 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值可能是（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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11. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 下列命题为真命题的有（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件； B . 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件； C . 函数 $\text{[math]}$ 有唯一零点的充要条件是 $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，如果关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰有3个整数解，则实数a的取值范围是.

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四、解答题

17. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 设m为实数，函数 $\text{[math]}$ ，分别根据以下条件求实数m的取值范围.
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 有实根；
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
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19. 设关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B．
1. （1）求集合A ， B；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，求实数a的取值范围.
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20. (2019高三上·吉林期中) 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系为 $\text{[math]}$ ,若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f(x)为建造宿舍与修路费用之和.
1. （1）求f(x)的表达式
2. （2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f(x)最小并求最小值.
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21. 已知命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，使命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为真命题.

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22. 设关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A ，集合 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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