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河南省项城一高2020-2021学年高一上学期数学第一次段考...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：127 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·项城月考) 下列式子表示正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. (2020高一上·项城月考) 设集合 $\text{[math]}$ ，则M的个数为（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2020高一上·项城月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 之间关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合中的元素共有（）

A . 8个 B . 6个 C . 5个 D . 4个

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4. (2020高一上·项城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·项城月考) 下列函数中，定义域、值域都与 $\text{[math]}$ 相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·项城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -9 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·项城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其图象上的两点，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集的补集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·项城月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·项城月考) 若定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 和奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 11 B . 6 C . 10 D . 12

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10. (2020高一上·项城月考) 函数 $\text{[math]}$ 在区间[-1，1]上的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -4

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11. (2020高一上·项城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·项城月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足下列两个条件：①对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②对任意的m， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·项城月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 只有一个子集，则实数t的取值范围是.

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14. (2020高一上·项城月考) $\text{[math]}$ 的单调递减区间是.

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15. (2020高一上·项城月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一上·项城月考) 现定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”：对任意的实数a，b， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为.

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三、解答题

17. (2020高一上·项城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A， $\text{[math]}$ 的值域为B．
1. （1）求A，B；
2. （2）设全集 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$
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18. (2020高一上·项城月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.
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19. (2022高一上·郸城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值是最小值的2倍，求a的值.
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20. (2020高一上·项城月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值.
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21. (2020高一上·项城月考) 某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是 $\text{[math]}$ ，该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．
1. （1）求这种商品的日销售金额的解析式；
2. （2）求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
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22. (2020高一上·项城月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 成立.
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对所有的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.
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