辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上...

更新时间：2021-08-30 浏览次数：105 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高二上·大石桥月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么集合 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二上·大石桥月考) 下列函数中是奇函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二上·大石桥月考) 已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·大石桥月考) 如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二上·大石桥月考) 函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）的值域是（）

A . （0，1） B . （0，1] C . [0，1） D . [0，1]

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6. (2020高二上·大石桥月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充分必要条件 D . 非充分非必要条件

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7. (2020高二上·大石桥月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2020高二上·大石桥月考) 若P： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·大石桥月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二上·大石桥月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点P(2，4)，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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11. (2020高二上·大石桥月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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12. (2020高二上·大石桥月考) 已知 $\text{[math]}$ 是第二象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高二上·大石桥月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020高二上·大石桥月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020高二上·大石桥月考) 袋中仅有大小相同的2个红球和1个白球，现从袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率为.

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16. (2020高二上·大石桥月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2020高二上·大石桥月考) 平面内给定三个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2020高二上·大石桥月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）在区间 $\text{[math]}$ 上求 $\text{[math]}$ 的值域．
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19. (2020高二上·大石桥月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求向量 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．
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20. (2020高二上·大石桥月考) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
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21. (2021高一下·江门月考) 在△ABC中， $\text{[math]}$ acosB＝bsinA．
1. （1）求∠B；
2. （2）若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积．
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22. (2020高二上·大石桥月考) 2020年春季，受疫情的影响，学校推迟了开学时间.上级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家学习，复课后，某校为了解学生在家学习的周均时长(单位：小时)，随机调查了部分学生，根据他们学习的周均时长，得到如图所示的频率分布直方图.
1. （1）求该校学生学习的周均时长的众数的估计值；
2. （2）估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.
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