广东省江门市名校2020-2021学年高一下学期数学6月联考...

更新时间：2021-08-06 浏览次数：77 类型：月考试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。）

1. (2021高一下·江门月考) 复数 $\text{[math]}$ ，则z的虚部是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . -1

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2. (2021高一下·江门月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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3. (2021高一下·江门月考) 某校举办抗击新冠疫情科普知识演讲活动，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，剩下数据的中位数是（）

A . 87 B . 86 C . 85 D . 84

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4. (2021高一下·江门月考) 采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为45的样本，高二年级被抽取15人，高二年级共有300人，则这个学校共有高中学生的人数为（）

A . 1350 B . 675 C . 900 D . 450

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5. (2021高一下·江门月考) 用斜二测画法画出水平放置的正方形ABCD的直观图，若直观图的面积为 $\text{[math]}$ ，则正方形ABCD的面积为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一下·江门月考) 在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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7. (2021高一下·江门月考) 已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高二上·长安月考) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

9. (2021高一下·江门月考) 已知复数z在复平面上对应的点为z $\text{[math]}$ ，i为虚数单位，则下列正确的是（）

A . z＝﹣1＋3i B . $\text{[math]}$ ＝10 C . $\text{[math]}$ ＝3＋i D . z＋i是实数

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10. (2024高一下·鸡西期中) 设α为平面，a，b为两条不同的直线，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a∥b B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，a∥b，则 $\text{[math]}$ D . 若a⊥α，b⊥α则a//b

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11. (2021高一下·东莞期中) 以长为8 cm，宽为6 cm的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为（）

A . 64π cm² B . 36πcm² C . 54π cm² D . 48πcm²

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12. (2021高一下·江门月考) 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和方差均为2，则下列叙述正确的有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为3 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为2 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为8 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为8

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三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. (2021高一下·江门月考) $\text{[math]}$ 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$

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14. (2021高一下·江门月考) 已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是

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15. (2021高一下·江门月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. (2021高一下·江门月考) 若实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两虚数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么实数 $\text{[math]}$ 的值是

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四、解答题（本大题共6小题，共70分．）

17. (2021高一下·江门月考) 设复数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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18. (2024高一下·余姚期末) 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．
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19. (2021高一下·江门月考) 2020年，新冠病毒在世界肆虐，造成很多行业前景不如从前，国家最近调查了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三类工种的复工情况，在调查的所有职工中， $\text{[math]}$ 工种占40%， $\text{[math]}$ 工种占50%， $\text{[math]}$ 工种占10%．现用分层抽样的方法从调查的全体职工中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本．试确定：
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 工种、 $\text{[math]}$ 工种、 $\text{[math]}$ 工种中分别应抽取多少人？

（Ⅱ）若抽取的 $\text{[math]}$ 工种比 $\text{[math]}$ 工种多30人，则抽取的 $\text{[math]}$ 工种有多少人？

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20. (2021高一下·江门月考) 如图，三棱锥DABC中，已知AC⊥BC，AC⊥DC，BC＝DC，E，F分别为BD，CD的中点．求证：
1. （1） EF∥平面ABC；
2. （2） BD⊥平面ACE.
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21. (2021高一下·江门月考) 在△ABC中， $\text{[math]}$ acosB＝bsinA．
1. （1）求∠B；
2. （2）若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积．
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22. (2021高一下·江门月考) 名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为[40，50)，[50，60)，…，[90，100].
1. （1）求频率分布直方图中a的值，以及该组数据的中位数（结果保留一位数）.
2. （2）学校规定：师生对食堂服务质量评分不得低于75分.否则将进行内部调整，用每组数据的中点值，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿.
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