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吉林省松原市乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期理...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：68 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高二上·乾安月考) 已知△ABC中，c＝6，a＝4，B＝120°，则b等于（）

A . 76 B . 2 $\text{[math]}$ C . 27 D . 2 $\text{[math]}$

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2. (2021高二下·鞍山期中) 等差数列{a_n}中，a₁+a₅=10，a₄=7，则数列{a_n}的公差为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2020高二上·乾安月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2020高二上·乾安月考) 正项等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 35 B . 36 C . 45 D . 54

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5. (2020高二上·乾安月考) 在△ABC中，c＝ $\text{[math]}$ ，A＝75°，B＝45°，则△ABC的外接圆面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 2π D . 4π

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6. (2024高二下·凯里月考) 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）

A . 1盏 B . 3盏 C . 5盏 D . 9盏

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7. (2020高二上·乾安月考) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 45 B . 75 C . 50 D . 60

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8. (2020高二上·乾安月考) 在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，BC=3， $\text{[math]}$ ，则AC=（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2020高二上·乾安月考) 等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项为2，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 112 C . $\text{[math]}$ D . 121

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10. (2020高二上·乾安月考) △ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且acosB＝（2c﹣b）cosA，则角A的大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·乾安月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二上·乾安月考) 设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高二上·乾安月考) 已知 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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14. (2020高二上·乾安月考) 设公比为q(q＞0)的等比数列{a_n}的前n项和为{S_n}．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则q＝．

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15. (2020高二上·乾安月考) 2015年北京庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为10 $\text{[math]}$ 米，则旗杆的高度为米.

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16. (2020高二上·乾安月考) 已知｛ $\text{[math]}$ ｝是等差数列， $\text{[math]}$ 为其公差， $\text{[math]}$ 是其前 $\text{[math]}$ 项和，若只有 $\text{[math]}$ 是{ $\text{[math]}$ }中的最小项，则可得出的结论中正确的是．
① $\text{[math]}$ >0 ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

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三、解答题

17. (2020高二上·乾安月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2020高二上·乾安月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等差数列．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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19. (2020高二上·乾安月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ 的对边，且
$\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状．

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20. (2020高二上·乾安月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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21. (2020高二上·乾安月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
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22. (2020高二上·乾安月考) 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ，2，3，…．
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，并证明 $\text{[math]}$ ．
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