一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
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A . 95°
B . 100°
C . 110°
D . 120°
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A . ∠2＝∠3
B . ∠1＝∠3
C . ∠4+∠5＝180°
D . ∠2＝∠4
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5.
(2021七下·綦江期中)
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝15°，则∠2的度数是（ ）
A . 30°
B . 25°
C . 35°
D . 20°
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A . （6，﹣4）
B . （5，2）
C . （﹣3，﹣6）
D . （﹣3，4）
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A . 
=
2
B . （﹣3）3=27
C . =2
D . 
=3
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A . 75和77
B . 6和7
C . 7和8
D . 8和9
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A . （2，﹣3）
B . （2，3）
C . （3，﹣2）
D . （﹣3，﹣2）
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A . 48枚
B . 44枚
C . 52枚
D . 56枚
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11.
(2021七下·綦江期中)
如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A . 42
B . 96
C . 84
D . 48
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12.
(2021七下·綦江期中)
如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.∠F的度数为（ ）
A . 120°
B . 135°
C . 150°
D . 不能确定
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
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17.
(2021七下·綦江期中)
如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝
.
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18.
(2021七下·綦江期中)
平面内有A、B、C三点，小明同学以A为原点、正东方向为x轴正半轴、正北方向为y轴正半轴、1cm长为单位长度，建立直角坐标系得到B、C两点的坐标分别是（a，b）和（3，﹣2）；小华同学以B为原点、正东方向为x轴正半轴、正北方向为y轴正半轴、1cm长为单位长度，建立直角坐标系得到的点C恰好在二四象限的角平分线上.则a+b+8的平方根是
.
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
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19.
(2022七下·黄冈期中)
直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，求∠4的度数.
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22.
(2021七下·綦江期中)
请你完成下面的证明：
已知：如图，∠GFB+∠B＝180°，∠1＝∠3，
求证：FC∥ED.
证明：∵∠GFB+∠B＝180°
∴FG∥BC（ ）
∴∠3＝ ▲ （ ），
又∵∠1＝∠3（已知）
∴∠1＝ ▲ （等量代换）
∴FC∥ED（ ）
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（1）
请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）．
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（2）
直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
A′（，）； B′（，）；
C′（，）．
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24.
(2021七下·綦江期中)
一个正整数，由N个数字组成，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，…，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做“精巧数”.如：123的第一位数“1”可以被1整除，前两位数“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，则123是一个“精巧数”.
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（1）
243“精巧数”（填是或不是）；3246“精巧数”（填是或不是）；
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（2）
若四位数123k是一个“精巧数”，求k的值；
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（2）
若CD平分∠ACB，∠A＝60°，求∠B的度数.
四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
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26.
(2021七下·綦江期中)
在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+b﹣2|+
＝0，现同时将点A，B分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点为C，D.
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（1）
请直接写出A、B、C、D四点的坐标并在坐标系中画出点A、B、C、D，连接AC，BD，CD.
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（2）
点E在坐标轴上，且S△BCE＝S四边形ABDC ， 求满足条件的点E的坐标.
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（3）
点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在线段BD上移动时（不与B，D重合）证明：
是个常数.
