山东省滨州市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：147 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高二下·滨州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二下·滨州期末) 下列命题中，正确的是（）

A . 存在一个长方形，它不是平行四边形 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根

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3. (2021高二下·滨州期末) 下列函数中，既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高二下·滨州期末) 已知a，b，c是实数，则“a≥b”是“ac²≥bc²”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分又不必要条件

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5. (2021高二下·滨州期末) 某场文艺汇演，在安排5名歌手演出顺序时，要求某歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，则这5名歌手演出顺序的不同安排种数为（）

A . 36 B . 48 C . 72 D . 120

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6. (2021高二下·滨州期末) 一个扇形的弧长与面积的数值都是 $\text{[math]}$ ，则扇形圆心角的弧度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二下·滨州期末) 学校要从10名候选人中选4名同学组成学生会，已知候选人中有4人来自甲班．假设每名候选人都有相同的机会被选到，则甲班恰有2名同学被选到的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高二下·滨州期末) 长时间玩手机可能影响视力．据调查，某校学生大约有45%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1小时，这些人的近视率约为50%．现从每天玩手机不超过1小时的学生中任意抽查一名学生，则他近视的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高二下·滨州期末) 研究变量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法正确的是（）

A . 经验回归直线 $\text{[math]}$ 至少经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 中的一个 B . 用决定系数 $\text{[math]}$ 来比较两个模型拟合效果， $\text{[math]}$ 越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 C . 在经验回归方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加1个单位时，响应变量 $\text{[math]}$ 平均增加 $\text{[math]}$ 个单位 D . 若变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的相关系数为 $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的负相关很强

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10. (2021高二下·滨州期末) 设正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为1 C . $\text{[math]}$ 的最小值为2 D . $\text{[math]}$ 的最小值为2

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11. (2021高二下·滨州期末) 函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增的 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一条对称轴

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12. (2021高二下·滨州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高二下·滨州期末) 设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2021高二下·滨州期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ，将角 $\text{[math]}$ 的终边在坐标平面内绕 $\text{[math]}$ 坐标原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，所得射线为角 $\text{[math]}$ 的终边，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021高二下·滨州期末) 如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔1秒等可能地向左或向右移动一个单位，共移动5次，则质点位于3的位置的概率为．

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16. (2021高二下·滨州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有且仅有三个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题

17. (2021高二下·滨州期末) 从某学校获取了容量为390的有放回简单随机样本，将所得数学和语文期末考试成绩的样本观测数据整理，其中有四个数据记为 $\text{[math]}$ ，得到如下列联表；

数学成绩	语文成绩		合计
数学成绩	不优秀	优秀	合计
不优秀	210	$\text{[math]}$	270
优秀	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	120
合计	$\text{[math]}$	130	390

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

下表给出了 $\text{[math]}$ 独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值．

α

0.1

0.05

0.1

0.005

0.1

x_α

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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18. (2021高二下·滨州期末) 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求展开式中各项系数的和；
2. （2）求展开式中含 $\text{[math]}$ 的项．
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19. (2021高二下·滨州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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20. (2021高二下·滨州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得函数的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域．
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21. (2021高二下·滨州期末) 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名．规则如下：参赛选手按第一关，第二关，第三关的顺序依次猜歌名闯关，若闯关成功依次分别获得猜公益基金1000元，2000元，3000元，当选手闯过一关后，可以选择游戏结束，带走相应公益基金；也可以继续闯下一关，若有任何一关闯关失败，则游戏结束，全部公益基金清零．假设某嘉宾第一关，第二关，第三关闯关成功的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该嘉宾选择继续闯关的概率均为 $\text{[math]}$ ，且各关之间闯关成功与否互不影响．
1. （1）求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率；
2. （2）求该嘉宾获得的公益基金总金额的分布列及均值．
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22. (2021高二下·滨州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），求证 $\text{[math]}$ ．
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