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江苏省扬中市高中2021-2022高一上学数学8月期初数学检...

更新时间：2021-08-30 浏览次数：195 类型：开学考试

一、选择题．

1. (2019高一上·江苏月考) 下列表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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4. 与不等式 $\text{[math]}$ 同解集的不等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三条边，且 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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6. 如图，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设全集 $\text{[math]}$ ，已知集合则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 有最大值2，则a的值为（）

A . 2 B . 0 C . 0或-1 D . 2或-1

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二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）

9. 若 $\text{[math]}$ 对任意实数x都成立，则实数a可能的值是（）

A . -9 B . 9 C . -3 D . 3

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10. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 关于直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点有如下四个结论，其中正确的是（）

A . 不论 $\text{[math]}$ 为何值时都有交点 B . 当 $\text{[math]}$ 时，有两个交点 C . 当 $\text{[math]}$ 时，有一个交点 D . 当 $\text{[math]}$ 时，没有交点

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12. 下列说法正确的有（）

A . 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ； B . 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的真子集，则实数 $\text{[math]}$ ； C . 集合 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ； D . 设集合 $\text{[math]}$ 至多有一个元素，则 $\text{[math]}$ ；

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三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．

13. 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的真子集，则实数a的取值范围是．

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则a= ，b= ；不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. 对于集合 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 解下列不等式
1. （1） $\text{[math]}$ ，
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 设全集为 $\text{[math]}$ R ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

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21. 设集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）对a分类讨论求集合Q；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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22. 由实数组成的集合A具有如下性质：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若集合A恰有两个元素，且有一个元素为 $\text{[math]}$ ，求集合A；
2. （2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由．
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