江苏省宿迁市泗洪县2022-2023学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：52 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·泗洪期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·泗洪期中) 下列表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·泗洪期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·潮阳期中) 下列四组函数中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·泗洪期中) 命题p：n是3的倍数；q：n是6的倍数，p是q的（）条件．

A . 充分且不必要 B . 必要且不充分 C . 充要 D . 既不充分又不必要

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6. (2022高一上·泗洪期中) 已知命题“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·泗洪期中) 仰望星空，探索宇宙的奥秘一直是人类的梦想，在天文学中，天体的明暗程度可以用星等 $\text{[math]}$ 或亮度 $\text{[math]}$ 来描述，两颗星的星等与亮度满足 $\text{[math]}$ ．若星体甲的星等是﹣26.7，星体乙的星等是﹣1.45，则星体甲与星体乙的亮度比 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·泗洪期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高一上·泗洪期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·泗洪期中) 下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

11. (2024高一下·仁寿开学考) 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数 $\text{[math]}$ ，称为狄利克雷函数，则关于 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 任意一个非零有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立

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12. (2022高一上·泗洪期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·泗洪期中) 写出一个 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式．

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14. (2022高一上·泗洪期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2022高一上·泗洪期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高一上·泗洪期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题

17. (2022高一上·泗洪期中) 求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022高一上·泗洪期中) 在①函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合B，②不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
问题：设全集 $\text{[math]}$ ， ____．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2022高一上·泗洪期中) 已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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20. (2022高一上·泗洪期中) 已知函数f(x)＝x|x+2|，且x∈R．
1. （1）解关于x的不等式f(x)≥﹣1；
2. （2）当x∈[2，m]时，求f(x)的最小值．
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21. (2022高一上·泗洪期中) 我县黄桃种植户为了迎合大众需求，提高销售量，打算以装盒售卖的方式销售．经市场调研，若要提高销售量，则黄桃的售价需要相应的降低，已知黄桃的种植与包装成本为24元/盒，且每万盒黄桃的销售价格g(x)（单位：元）与销售量x（单位：万盒）之间满足关系式g(x)＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出利润F(x)（单位：万元）关于销售量x（单位：万盒）的关系式；（利润＝销售收入﹣成本）
2. （2）当销售量为多少万盒时，黄桃种植户能够获得最大利润？此时最大利润是多少？
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22. (2022高一上·泗洪期中) 已知函数f(x)＝x﹣ $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断并用定义法证明y＝f(x)在（0，+∞）上的单调性；
2. （2）若∃x∈[1，2]，使得x²+ $\text{[math]}$ 成立，求m的取值范围．
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