一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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2.
复数
=( )
A . 4-2i
B . -4+2i
C . 2+4i
D . 2-4i
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A .
B . 7
C . -7
D .
-
4.
下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( )
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6.
函数
的单调减区间( )
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7.
一个四面体共一个顶点的三条棱两两相互垂直,其长分别为
,且四面体的四个顶点在一个球面上.则这个球的表面积为( ).
A . 16π
B . 32π
C . 36π
D . 64π
-
8.
已知
在定义域R上是增函数,则a的取值范围是( )
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
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9.
有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则错误的是( )
A . 甲与丙相互独立
B . 甲与丁相互独立
C . 乙与丙相互独立
D . 丙与丁相互独立
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-
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12.
已知两条直线
,两个平面
,给出下面四个命题,正确命题的是( )
三、填空题(每题5分共20分).
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13.
已知
,则
-
14.
已知函数
,对一切实数
恒成立,则
的范围为
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15.
如图是甲,乙两名同学5次综合测评成绩的茎叶图,则乙的成绩的中位数是
,甲乙两人中成绩较为稳定的是
.
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16.
如图已知长方体
中,
,则
与平面
所成角的大小为
.
四、解答题(本题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过或演算步骤)
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17.
在甲乙的两个盒子中,分别装有编号为1,2,3,4的四个球。现从甲乙两个盒子中各取出一个球,每个球取出的概率相等.
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(3)
求取出两个球编号之和与编号之积都不小于4的概率。
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(1)
求向量
与
的夹角;
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-
-
(1)
求角
的大小;
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20.
已知函数
.
-
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(2)
设
, 求函数
在区间
上的最大值和最小值.
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21.
如图,在底面为梯形的四棱锥
中,已知
,
,
,
.
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(1)
求证:
;
-
(2)
求三棱锥
的体积.
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22.
已知函数
的一部分图象如下图所示, 如果
,
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(1)
求函数
的解析式。
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(2)
记
, 求函数
的定义域。
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(3)
若对任意的
, 不等式
恒成立, 求实数
的取值范围。