广东省潮州市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-08-28 浏览次数：71 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高一下·潮州期末) 复数 $\text{[math]}$ 的实部为（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·潮州期末) 某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少（）

A . 2人 B . 4人 C . 5人 D . 1人

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3. (2021高一下·潮州期末) 打开手机时，忘记了开机的六位密码的第二位和第四位，只记得第二位是7,8,9中的一个数字，第四位是1,2,3中的一个数字，则他输入一次能够开机的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一下·潮州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，a=15，b=10，A=60°，则 $\text{[math]}$ =（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一下·临湘期末) 已知两条不同直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个不同平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2021高一下·潮州期末) 18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如， $\text{[math]}$ ，也即复数 $\text{[math]}$ 的模的几何意义为 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ 到原点的距离.在复平面内，复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ）是纯虚数，其对应的点为 $\text{[math]}$ ，满足条件 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的最大距离为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2022高一下·临湘期末) 如图，测量河对岸的塔高 $\text{[math]}$ 时，可以选与塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个观测点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为45°，则塔高 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·林州期末) 在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一下·潮州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰或直角三角形

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二、填空题

10. (2021高一下·潮州期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别表示向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则表示向量 $\text{[math]}$ 的复数为.

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11. (2021高一下·潮州期末) 柜子里有3双不同的鞋子，随机地取出2只，则取出的2只鞋子不成对的概率为.

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12. (2024高二上·望城月考) 某圆锥母线长为4，其侧面展开图为半圆面，则该圆锥体积为.

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三、解答题

13. (2021高一下·潮州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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14. (2021高一下·潮州期末) 某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组： $\text{[math]}$ ，绘制成如图所示的频率分布直方图.
1. （1）求续驶里程在 $\text{[math]}$ 的车辆数；
2. （2）求续驶里程的平均数；
3. （3）若从续驶里程在 $\text{[math]}$ 的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在 $\text{[math]}$ 内的概率.
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15. (2021高一下·潮州期末) 甲､乙两队举行围棋擂台赛，规则如下：两队各出3人，排定1，2，3号.第一局，双方1号队员出场比赛，负的一方淘汰，该队下一号队员上场比赛.当某队3名队员都被淘汰完，比赛结束，未淘汰完的一方获胜.如图表格中，第m行､第n列的数据是甲队第m号队员能战胜乙队第n号队员的概率.

0.5

0.3

0.2

0.6

0.5

0.3

0.8

0.7

0.6
1. （1）求甲队2号队员把乙队3名队员都淘汰的概率；
2. （2）比较第三局比赛，甲队队员和乙队队员哪个获胜的概率更大一些？
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