初中数学湘教版八年级上册4.5一元一次不等式组同步练习

更新时间：2021-08-31 浏览次数：161 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八下·郑州月考) 下列不等式组是一元一次不等式组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·龙岗期中) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018八上·杭州期末) 已知a ， b为实数，则解是 $\text{[math]}$ 的不等式组可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·南岸期末) 若数m使关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，且使关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数m的值之和为（）

A . -3 B . 0 C . 2 D . 5

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5. (2024八下·海口月考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为0，则m的值不可能是（）

A . 3 B . 3.5 C . 3.7 D . 4

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6. (2021八下·城阳期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ ≤－2 B . $\text{[math]}$ ≥－2 C . $\text{[math]}$ ＜－2 D . $\text{[math]}$ ＞－2

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7. (2021·普陀模拟) 如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·覃塘期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2020七下·邓州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值不可能是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . －2

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10. (2019七下·长春期中) 用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有 $\text{[math]}$ 辆货车，则 $\text{[math]}$ 应满足的不等式组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八下·罗湖期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 解集是．

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12. (2022·南岗模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解为．

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13. (2021八下·黄岛期末) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ ，其中m ， n在数轴上的对应点如图所示．

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14. (2021八下·青山期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ 得．

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15. (2021八下·定陶期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是．

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16. (2024八上·岳阳期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个整数解，则m的取值范围是．

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三、计算题

17. (2020八下·富平期末) 解不等式组： $\text{[math]}$

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18. (2021八下·罗湖期末) 解不等式组： $\text{[math]}$

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四、解答题

19. (2024·海淀模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的非负整数解．

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20. (2024九下·市中区模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出不等式组的所有整数解．

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21. (2021七上·安仁期末) 某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．

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22. (2020七下·花都期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示解集．

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五、综合题

23. (2020八下·渠县期末) 阅读以下例题：解不等式：(x+4)(x-1)>0
解：①当x+4>0，则x-1>0

即可以写成： $\text{[math]}$

解不等式组得： $\text{[math]}$

②当若x+4<0，则x-1<0

即可以写成： $\text{[math]}$

解不等式组得： $\text{[math]}$

综合以上两种情况：不等式解集：x>1或 $\text{[math]}$ .

（以上解法依据：若ab>0，则a，b同号）请你模仿例题的解法，解不等式：
1. （1） (x+1)(x-2)>0；
2. （2） (x+2)(x-3)<0．
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24. (2020八下·建平期末) 为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 $\text{[math]}$ 两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

型号	占地面积（ $\text{[math]}$ /个）	使用农户数（户/个）	造价（万元/个）
$\text{[math]}$	15	18	2
$\text{[math]}$	20	30	3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过 $\text{[math]}$ ，该村农户共有492户.

（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱.

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25. (2016八上·萧山竞赛) 阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1
又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都为非负数．
1. （1）求a的取值范围；
2. （2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范围；
3. （3）已知a﹣b=m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）
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试卷信息

小学

初中

高中

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*注意事项：

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数学考试

试题分析

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初中数学湘教版八年级上册4.5一元一次不等式组 同步练习

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