山东省聊城市莘县2020-2021学年七年级下学期数学期末试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：170 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·莘县期末) 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·莘县期末) 如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 过一点可以作无数条直线 D . 两点确定一条直线

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3. (2021七下·莘县期末) 下列运算正确的是（）

A . m²+2m＝3m³ B . m⁴÷m²＝m² C . m²•m³＝m⁶ D . （ m²）³＝m⁵

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4. (2024七上·岳阳期末) 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·滕州月考) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 0 D . 不能确定

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7. (2021七下·莘县期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·莘县期末) 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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9. (2021七下·莘县期末) 已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）

A . 2a B . ﹣2b C . 2a+3b D . 2b﹣2c

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10. (2022七下·河源期中) 已知a﹣b＝2，ab＝1，则（a+b）²的值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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11. (2021七下·莘县期末) 如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若∠BFE＝3∠BFH，∠BFH＝20°，则∠GFH的度数是（）

A . 85° B . 90° C . 95° D . 100°

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12. (2021七下·莘县期末) 如图，某渔船正在海上 $\text{[math]}$ 处捕鱼，计划先向北偏东30°的方向航行10千米到 $\text{[math]}$ 处，然后右转40°再航行10千米到 $\text{[math]}$ 处，若渔船直接从 $\text{[math]}$ 处航行到 $\text{[math]}$ 处，航行的中线应该是（）

A . 北偏东10° B . 北偏茫40° C . 北偏东50° D . 北偏东70°

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二、填空题

13. (2024八上·桂阳期末) 国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米＝0.000 000 001米，将7纳米用科学记数法表示为米．

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14. (2024七下·兴宁月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的完全平方式，则m= ．

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15. (2021七下·莘县期末) 甲、乙两人共同解方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，则a²⁰²⁰+ ( $\text{[math]}$ )²⁰²¹=．

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16. (2021七下·莘县期末) 已知 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 并且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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17. (2021七下·莘县期末) 为了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰ ，则2S＝2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰¹ ，因此2S﹣S＝2¹⁰¹﹣1，所以S＝2¹⁰¹﹣1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰＝2¹⁰¹﹣1，仿照以上推理计算1+3+3²+…+3¹⁰⁰的值是．

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三、解答题

18. (2021七下·莘县期末) 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2020八上·太康期中) 把下列各式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2021七下·莘县期末) 两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
1. （1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；
2. （2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3 的度数.
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21. (2021七下·莘县期末) 计算．
1. （1） 3a³b•（﹣2ab）+（﹣3a²b）² ．
2. （2） x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣2）；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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22. (2021七下·莘县期末)
1. （1）已知x²﹣2x＝2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）²+（x﹣3）+（x+3）+（x﹣3）（x﹣1）；
2. （2）已知a、b、c是△ABC的三边的长，若满足a²+2b²+c²﹣2b（a+c）＝0，试判断此三角形的形状．
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23. (2021七下·莘县期末) 已知在平面直角坐标系中有三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请回答如下问题：
1. （1）在坐标系内描出点 $\text{[math]}$ 的位置：
2. （2）求出以 $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形的面积；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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