广东省河源市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

更新时间：2022-05-23 浏览次数：54 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·青岛期末) 世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（）

A . 5.19×10^﹣3 B . 5.19×10^﹣4 C . 5.19×10^﹣5 D . 5.19×10^﹣6

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2. (2022七下·河源期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·平潭期末) 如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠BOC的度数是（）．

A . 100° B . 115° C . 135° D . 145°

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4. (2023七下·深圳期中) 如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 两点之间线段最短 D . 两点之间直线最短

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5. (2022七下·河源期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·河源期中) 如图，在下列四组条件中，能得到AB//CD的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠ADC+∠BCD=180° D . ∠BAC=∠ACD

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7. (2023七下·全椒期末) 如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）

A . 14° B . 15° C . 16° D . 17°

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8. (2022七下·河源期中) 今年“五一”节，小雨骑自行车从家出发去图书馆学习，她从家到图书馆过程中，中途休息了一段时间，设她从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为S（米），S与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A . 小雨中途休息用了4分钟 B . 小雨休息前骑车的速度为每分钟400米 C . 小雨在上述过程中所走的路程为6600米 D . 小雨休息前骑车的平均速度大于休息后骑车的平均速度

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9. (2024七下·清苑期中) 下列正确说法的个数是（）
①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022七下·河源期中) 已知a﹣b＝2，ab＝1，则（a+b）²的值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题

11. (2023八上·鼓楼期中) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2022七下·潮安期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. (2024七下·兰州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2022·威宁模拟) 一个长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则这个长方形的面积是．

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15. (2023八下·秦皇岛期中) 一名老师带领x名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为．

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16. (2022七下·河源期中) 如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，∠BOD：∠COM＝1：3，则∠AOD的度数为°.

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17. (2022七下·河源期中) 如图，把一张对边平行的纸条沿EF按图中那样折叠，点B、C分别落在点H、G处，若∠FEH＝124°则∠1＝．

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三、解答题

18. (2022七下·河源期中) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2022七下·河源期中) 如图，直线a，b相交于点O，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2022七下·河源期中) 如图，GF∥CD，∠1=∠2.求证：∠CED+∠ACB=180°.

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21. (2022七下·河源期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. (2022七下·河源期中) 完成下列证明过程，并在括号内填上依据．
如图，点E在AB上，点F在CD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （    ），

∴ $\text{[math]}$ （    ），

∴                  ▲                  （    ）．

∴（    ）．

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换），

∴ $\text{[math]}$ （    ）．

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23. (2022七下·河源期中) 如图，△ABC中，点D在BC边上.
1. （1）在AC边求作点E，使得DE∥AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下，若∠ABC＝40°，∠ACB＝2∠CDE，求∠ACB的度数.
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24. (2022七下·河源期中) 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y（个）与生产时间t（时）
1. （1）甲、乙两人中，直接写出谁先完成一天的生产任务？
2. （2）在生产过程中，直接写出甲乙两人中谁因机器故障停止生产？并直接写出停止生产了几小时？
3. （3）当t＝时，甲、乙生产的零件个数相等；
4. （4）直接写出谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．
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25. (2022七下·河源期中)
乘法公式的探究及应用．
1. （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；
2. （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是面积是（写成多项式乘法的形式）；
3. （3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；
4. （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
  ①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
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