四川省成都市武侯区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：174 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·武侯期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·武侯期末) 下列各图是选自历届世界大运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022七下·保定期末) 2020年国产芯片迎来最好的时刻，中芯国际宣布中芯南方厂第一代14纳米FinFET工艺，即中国首条14纳米芯片生产线已成功投产，月产能为3.5万片.其中14纳米＝0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（）

A . 1.4×10^﹣8 B . 14×10^﹣8 C . 1.4×10^﹣9 D . 14×10^﹣9

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4. (2021七下·武侯期末) 掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时6点朝上的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·武侯期末) 如图，AB∥CD，∠CEF＝61°，那么∠A的度数为（）

A . 29° B . 61° C . 119° D . 129°

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6. (2022·杭州模拟) 已知x﹣y＝4，xy＝2，那么（x＋y）²的值为（）

A . 24 B . 20 C . 12 D . 8

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7. (2023七上·白云期中) 根据下列已知条件，能确定△ABC的形状和大小的是（）

A . ∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70° B . ∠A＝50°，∠B＝50°，AB＝5cm C . AB＝5cm，AC＝4cm，∠B＝30° D . AB＝6cm，BC＝4cm，∠A＝30°

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8. (2023七下·金凤期末) 若一个长方形的周长为20cm，一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm² ，则y与x之间满足的关系式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝x•（20﹣x） D . y＝x•（10﹣x）

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9. (2021七下·武侯期末) 从﹣6，﹣3，0，3，6五个数中任选一个数作为m的值，能使得x²﹣2mx＋9是关于x的完全平方式的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·武侯期末) 如图，点D在等边△ABC的边CB的延长线上，点E在线段BC上，连接AD，AE，若DA＝DE，且∠DAB＝20°，那么∠EAC的度数为（）

A . 20° B . 15° C . 10° D . 5°

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二、填空题

11. (2021七下·武侯期末) 已知x^m＝6，xⁿ＝2，则x^m^﹣n＝.

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12. (2021七下·武侯期末) 已知y＝3﹣2x，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2021七下·武侯期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点F，G，连接AG，若AG平分∠CAB，AC＝5，则AB的长为.

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14. (2021七下·武侯期末) 若a²﹣5a﹣1＝0，则a²＋ $\text{[math]}$ ＝.

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15. (2021七下·武侯期末) 如图，已知△ABC的面积为36，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CD，CE＝2AE，AD与BE相交于点F，若△AEF的面积为3，则图中阴影部分的面积为.

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三、解答题

16. (2021七下·武侯期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2021七下·武侯期末)
1. （1）先化简，再求值：[（2x﹣y）²﹣（x﹣y）（x＋y）﹣2y²]÷x，其中x＝2，y＝﹣3；
2. （2）已知a为常数，关于x的代数式（x²﹣3x＋2）（x²＋ax）的化简结果中不含x³项，且（m﹣2）²＋|n﹣3|＝0，求a^m^﹣n的值
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18. (2023八上·泸州期中) 已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BF＝EC.
1. （1）求证：△ABC≌△DEF；
2. （2）过点C作CG⊥AB于点G，若S_△ABC＝9，DE＝6，求CG的长.
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19. (2021七下·武侯期末) 一辆客车和一辆货车沿同一条公路从甲地同时出发驶往乙地，两车均匀速行驶，客车每小时行驶80km，货车每小时行驶60km，货车在途中休息了一段时间后按原速继续匀速行驶，客车直达乙地后原地等待货车到达，两车之间的距离s（km）与货车行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题：
1. （1）填空m的值为；
2. （2）试问：货车在途中休息了多长时间？
3. （3）求当t为何值时，两车相距60km.
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20. (2021七下·武侯期末) 已知图1所示的图形是一个轴对称图形，把图1看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图（重合处无缝隙）.
1. （1）如图1，用含a，b的代数式表示c；
2. （2）如图2，将两个基本图形进行拼图，得到正方形ABCD和正方形EFGH，求阴影部分的面积（用含c的代数式表示）；
3. （3）如图3，将四个基本图形进行拼图，连接其中四个顶点，得到正方形MNPQ，请结合图1，图2的信息直接写出阴影部分的面积（用含c的代数式表示）.
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21. (2021七下·武侯期末) 如图，点P是∠MON内部一点，过点P分别作PA∥ON交OM于点A，PB∥OM交ON于点B（PA≥PB），在线段OB上取一点C，连接AC，将△AOC沿直线AC翻折，得到△ADC，延长AD交PB于点E，延长CD交PB于点F.
1. （1）如图1，当四边形AOBP是正方形时，求证：DF＝PF；
2. （2）如图2，当C为OB中点时，试探究线段AE，AO，BE之间满足的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接CE，∠ACE的平分线CH交AE于点H，设OA＝a，BE＝b，若∠CAO＝∠CEB，求△CDH的面积（用含a，b的代数式表示）.
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