浙江省杭州市2022年中考模拟数学试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：172 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·杭州模拟) 在实数 $\text{[math]}$ ，-3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·杭州模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·高平期末) 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·渠县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·杭州模拟) 如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= $\text{[math]}$ ，则AE的长是（）

A . 1 B . 1.2 C . 2 D . 3

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6. (2022·杭州模拟) 已知x﹣y＝4，xy＝2，那么（x＋y）²的值为（）

A . 24 B . 20 C . 12 D . 8

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7. (2023九上·成都开学考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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8. (2023八上·淮滨期末) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 3＝0有解，则实数m应满足的条件是（）

A . m＝﹣2 B . m≠﹣2 C . m＝2 D . m≠2

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9. (2023八下·武清期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点A，B的对应点分别为D，E，连接 $\text{[math]}$ ．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·杭州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接CD ，连接BE并延长交AC ， AD于点F ， G ．若BE恰好平分 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·即墨模拟) 若一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为．

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12. (2022·杭州模拟) 已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为．

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13. (2022·杭州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

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14. (2022·杭州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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15. (2022·杭州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应y值的总和是.

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16. (2022·兰陵模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝2.将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为 $\text{[math]}$ ，折痕为DE.若将∠B沿 $\text{[math]}$ 向内翻折，点B恰好落在DE上，记为 $\text{[math]}$ ，则AB＝.

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三、解答题

17. (2022·杭州模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）先化简： $\text{[math]}$ ，然后 $\text{[math]}$ 从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值.
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18. (2022·杭州模拟) 雾霾天气严重影响市民的生活质量.在今年寒假期间，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题.
组别
雾霾天气的主要成因
百分比
A
工业污染
45％
B
汽车尾气排放
$\text{[math]}$
C
炉烟气排放
15％
D
其他(滥砍滥伐等)
$\text{[math]}$
1. （1）本次被调查的市民共有多少人?
2. （2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数.
3. （3）若该市有100万人口，请估计持有A.B两组主要成因的市民有多少人？
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19. (2022·杭州模拟) 如图，直线y=﹣2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有唯一的公共点C．
1. （1）求k的值及C点坐标；
2. （2）直线l与直线y=﹣2x+4关于x轴对称，且与y轴交于点B'，与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于D、E两点，求△CDE的面积．
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20. (2022·杭州模拟) 某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本.
1. （1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）
2. （2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？
3. （3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？
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21. (2023·岳阳楼模拟) 如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D.连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°.
1. （1）求证：BD是⊙O的切线，
2. （2）求图中阴影部分的面积.
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22. (2022·杭州模拟) 【操作发现】
在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1.

【提出问题】

输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？

【分析问题】

我们可用框图表示这种运算过程（如图a）.

也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x₁ ，先在直线y=kx+b上确定点（x₁ ， y₁），再在直线y=x上确定纵坐标为y₁的点（x₂ ， y₁），然后再x轴上确定对应的数x₂ ， …，以此类推.

【解决问题】

研究输入实数x₁时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化.
1. （1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；
2. （2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；
3. （3） ①若 $\text{[math]}$ ， b=2，已在x轴上表示出x₁（如图2所示），请在x轴上表示x₂ ， x₃ ， x₄ ，并写出研究结论；
  ②若输入实数x₁时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）
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23. (2022·杭州模拟) 已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且 $\text{[math]}$ =m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．
1. （1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．
  ①求证：四边形DHEC是平行四边形；
  ②若m= $\text{[math]}$ ，求证：AE=DF；
2. （2）如图2，若m= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州市2022年中考模拟数学试卷

副标题：

*注意事项：

浙江省杭州市2022年中考模拟数学试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组别	雾霾天气的主要成因	百分比
A	工业污染	45％
B	汽车尾气排放	$\text{[math]}$
C	炉烟气排放	15％
D	其他(滥砍滥伐等)	$\text{[math]}$