湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2021-09-29 浏览次数：92 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·邵阳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·邵阳期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·高平期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 则f(f(-2))＝（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·邵阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·邵阳期中) 下列函数中，不能化为指数函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·邵阳期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）．

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2020高一上·邵阳期中) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象不可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2020高一上·邵阳期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·邵阳期中) 已知全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 和集合 $\text{[math]}$ 的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·邵阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·邵阳期中) 下列结论正确的是（）．

A . 若 $\text{[math]}$ 是无理数， $\text{[math]}$ 是有理数，则 $\text{[math]}$ 是无理数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，则 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·邵阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的对称轴 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数 D . 方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有6个实根

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三、填空题

13. (2020高一上·邵阳期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. (2020高一上·邵阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020高一上·邵阳期中) 若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2020高一上·邵阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有2个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题

17. (2020高一上·邵阳期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一上·邵阳期中) 在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 恒成立且 $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，_________．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．
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19. (2020高一上·邵阳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2020高一上·邵阳期中) 某商场为回馈客户，开展了为期15天的促销活动，经统计，在这15天中，第x天进入该商场的人次 $\text{[math]}$ （单位：百人）近似满足 $\text{[math]}$ ．而人均消费g（x）（单位：元）与时间x成一次函数，且第5天的人均消费为600元，最后一天的人均消费为800元．
1. （1）求该商场的日收入y（单位：元）与时间x的函数关系式；
2. （2）求该商场第几天的日收入最少及日收入的最小值．
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21. (2020高一上·邵阳期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2020高一上·邵阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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